Реши уравнение $x + 7x = 25$

Привет! Вижу, что тебе нужно решить несколько уравнений. Давай разберёмся с каждым по порядку. 1. Первое уравнение: $x + 7x = 25$ Сначала сложим все $x$ на одной стороне: $$x + 7x = 8x$$ Теперь наше уравнение выглядит так: $$8x = 25$$ Чтобы найти $x$, нужно разделить обе части на 8: $$x = \frac{25}{8}$$ Если перевести в десятичную дробь: $$x = 3,125$$ **Ответ: $x = 3,125$** 2. Второе уравнение: $\frac{x}{5} = -10$ Чтобы найти $x$, нам нужно умножить обе части уравнения на 5: $$\frac{x}{5} \cdot 5 = -10 \cdot 5$$ $$x = -50$$ **Ответ: $x = -50$** 3. Третье уравнение: $x^2 - 13x + 36 = 0$ Это квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью дискриминанта. Формула дискриминанта: $D = b^2 - 4ac$ Здесь $a=1$, $b=-13$, $c=36$. $$D = (-13)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 36$$ $$D = 169 - 144$$ $$D = 25$$ Теперь найдём корни по формуле $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$: $$x_1 = \frac{-(-13) + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{13 + 5}{2} = \frac{18}{2} = 9$$ $$x_2 = \frac{-(-13) - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{13 - 5}{2} = \frac{8}{2} = 4$$ **Ответ: $x_1 = 9$, $x_2 = 4$** 4. Четвёртое уравнение: $5x - 2x^2 = 2$ Сначала приведём его к стандартному виду квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$. Перенесём 2 в левую часть и поменяем порядок слагаемых: $$-2x^2 + 5x - 2 = 0$$ Чтобы было удобнее, можно умножить всё уравнение на -1: $$2x^2 - 5x + 2 = 0$$ Теперь снова используем дискриминант: $D = b^2 - 4ac$ Здесь $a=2$, $b=-5$, $c=2$. $$D = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 2$$ $$D = 25 - 16$$ $$D = 9$$ Найдём корни: $$x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{5 + 3}{4} = \frac{8}{4} = 2$$ $$x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{5 - 3}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} = 0,5$$ **Ответ: $x_1 = 2$, $x_2 = 0,5$** 5. Пятое уравнение: $x^2 - 16 = 0$ Это неполное квадратное уравнение, его можно решить проще. Перенесём число 16 на правую сторону: $$x^2 = 16$$ Чтобы найти $x$, нужно извлечь квадратный корень из 16. Не забудь, что есть два корня — положительный и отрицательный: $$x = \pm\sqrt{16}$$ $$x_1 = 4$$ $$x_2 = -4$$ **Ответ: $x_1 = 4$, $x_2 = -4$**