Привет! Давай вместе решим эти задачки.
Задание 9 просит нас записать пять чисел, которые находятся между двумя данными числами. Это значит, что эти числа должны быть больше первого числа и меньше второго. Выбирать можно любые числа, главное, чтобы они были между указанными.
a) Между 1,3 и 1,4
Давай представим эти числа как 1,30 и 1,40. Теперь между ними легко найти пять чисел:
1. 1,31
2. 1,32
3. 1,33
4. 1,34
5. 1,35
**Ответ: 1,31; 1,32; 1,33; 1,34; 1,35** (можно выбрать любые пять из 1,31 до 1,39)
б) Между -10 000 и -1000
Здесь у нас отрицательные числа. Чем число больше по модулю (без знака минус), тем оно меньше. Так что нам нужны числа, которые больше -10000, но меньше -1000. Например, можно взять числа, которые уменьшаются от -1001 к -9999.
1. -1001
2. -2000
3. -3000
4. -4000
5. -5000
**Ответ: -1001; -2000; -3000; -4000; -5000** (можно выбрать любые пять чисел, например, -1001, -1002, -1003, -1004, -1005 или -9000, -8000, -7000, -6000, -5000)
в) Между $\frac{1}{3}$ и $\frac{1}{4}$
Чтобы сравнить дроби и найти между ними числа, удобно привести их к общему знаменателю. Для 3 и 4 общий знаменатель 12.
$\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{4}{12}$
$\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}$
Теперь у нас $\frac{4}{12}$ и $\frac{3}{12}$. Между ними целых чисел нет. Давай приведём их к ещё большему общему знаменателю, например, умножим числитель и знаменатель каждой дроби на 10.
$\frac{4}{12} = \frac{4 \cdot 10}{12 \cdot 10} = \frac{40}{120}$
$\frac{3}{12} = \frac{3 \cdot 10}{12 \cdot 10} = \frac{30}{120}$
Теперь между $\frac{30}{120}$ и $\frac{40}{120}$ можно легко найти пять дробей:
1. $\frac{31}{120}$
2. $\frac{32}{120}$
3. $\frac{33}{120}$
4. $\frac{34}{120}$
5. $\frac{35}{120}$
**Ответ: $\frac{31}{120}$; $\frac{32}{120}$; $\frac{33}{120}$; $\frac{34}{120}$; $\frac{35}{120}$** (можно выбрать любые пять из $\frac{31}{120}$ до $\frac{39}{120}$)
г) Между $5\frac{1}{6}$ и $5\frac{1}{5}$
Сначала переведём смешанные дроби в обыкновенные:
$5\frac{1}{6} = \frac{5 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{31}{6}$
$5\frac{1}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{26}{5}$
Теперь найдём общий знаменатель для 6 и 5. Это 30.
$\frac{31}{6} = \frac{31 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{155}{30}$
$\frac{26}{5} = \frac{26 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{156}{30}$
У нас дроби $\frac{155}{30}$ и $\frac{156}{30}$. Между ними пока ничего нет. Снова умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы расширить интервал.
$\frac{155}{30} = \frac{155 \cdot 10}{30 \cdot 10} = \frac{1550}{300}$
$\frac{156}{30} = \frac{156 \cdot 10}{30 \cdot 10} = \frac{1560}{300}$
Теперь между $\frac{1550}{300}$ и $\frac{1560}{300}$ можно легко найти пять дробей:
1. $\frac{1551}{300}$
2. $\frac{1552}{300}$
3. $\frac{1553}{300}$
4. $\frac{1554}{300}$
5. $\frac{1555}{300}$
**Ответ: $\frac{1551}{300}$; $\frac{1552}{300}$; $\frac{1553}{300}$; $\frac{1554}{300}$; $\frac{1555}{300}$** (можно выбрать любые пять из $\frac{1551}{300}$ до $\frac{1559}{300}$)
