Привет! Давай вместе решим эти примеры. Когда мы умножаем или делим десятичные дроби, главное — правильно двигать запятую. Смотри:
1) Умножение на 10, 100, 1000 и так далее:
Когда мы умножаем число на 10, 100, 1000, мы просто переносим запятую вправо на столько знаков, сколько нулей в числе (10 — один ноль, 100 — два нуля и т.д.).
1) $8,43 \cdot 5,7$ (видимо, здесь опечатка, должно быть умножение на 100, 1000 или деление, как в других примерах, поэтому решим умножение)
Мы умножаем $8,43$ на $5,7$. Для этого умножаем числа как обычно, без запятых:
$843 \cdot 57 = 48051$
Теперь посчитаем, сколько знаков после запятой в обоих числах вместе: в $8,43$ — два знака, в $5,7$ — один знак. Всего $2 + 1 = 3$ знака. Значит, в ответе отделяем 3 знака с конца:
$48,051$
**Ответ: 48,051**
2) Деление на 10, 100, 1000 и так далее:
Когда мы делим число на 10, 100, 1000, мы переносим запятую влево на столько знаков, сколько нулей в числе.
2) $0,0018 \cdot 6,4$ (опять, кажется, опечатка, решим умножение)
Умножаем $18$ на $64$:
$18 \cdot 64 = 1152$
Теперь считаем знаки после запятой: в $0,0018$ — четыре знака, в $6,4$ — один знак. Всего $4 + 1 = 5$ знаков. В ответе отделяем 5 знаков с конца, если нужно, добавляем нули впереди:
$0,01152$
**Ответ: 0,01152**
3) $54,29 \cdot 1000$
Здесь мы умножаем на $1000$ (три нуля), значит, переносим запятую вправо на 3 знака. Если не хватает цифр, добавляем нули:
$54,290 \cdot 1000 = 54290$
**Ответ: 54290**
4) $37,8 : 100$
Делим на $100$ (два нуля), значит, переносим запятую влево на 2 знака. Если не хватает цифр, добавляем нули впереди:
$0,378$
**Ответ: 0,378**
5) $84,28 : 14$
Здесь нужно просто разделить $84,28$ на $14$. Давай поделим столбиком:
$$\begin{array}{cc|l}
8 & 4, & 2 & 8 & 14 \\ \hline
8 & 4 & & & 6,02 \\ \hline
& 0 & 2 \\
& & 0 \\
\hline
& & 2 & 8 \\
& & 2 & 8 \\
\hline
& & & 0
\end{array}$$
**Ответ: 6,02**
6) Задание не видно полностью, но по аналогии с другими, это, скорее всего, умножение на 10, 100, 1000 или деление. Если это $6,8 \cdot 2,3$, то:
Умножим $68$ на $23$:
$68 \cdot 23 = 1564$
Потом ставим запятую. В $6,8$ один знак после запятой, в $2,3$ тоже один знак. Всего $1+1=2$ знака. Значит, в ответе будет $15,64$.
**Допущение: Задание 6) $6,8 \cdot 2,3$**
**Ответ: 15,64**
7) $322,28 : 2,8$
Сначала мы делаем делитель целым числом. Чтобы убрать запятую в $2,8$, нужно умножить его на $10$. Тогда и делимое $322,28$ тоже умножаем на $10$. Получится:
$3222,8 : 28$
Теперь делим столбиком:
$$\begin{array}{ccccc|l}
3 & 2 & 2 & 2, & 8 & 28 \\ \hline
2 & 8 & & & & 115,1 \\ \hline
& 4 & 2 \\
& 2 & 8 \\
\hline
& 1 & 4 & 2 \\
& 1 & 4 & 0 \\
\hline
& & & 2 & 8 \\
& & & 2 & 8 \\
\hline
& & & & 0
\end{array}$$
**Ответ: 115,1**
8) $15 : 0,75$
Сделаем делитель $0,75$ целым числом, умножив его на $100$. Тогда и $15$ тоже умножаем на $100$:
$1500 : 75$
Теперь делим:
$$\begin{array}{cccc|l}
1 & 5 & 0 & 0 & 75 \\ \hline
1 & 5 & 0 & & 20 \\ \hline
& & 0 & 0 \\
& & & 0 \\
\hline
& & & 0
\end{array}$$
**Ответ: 20**
