Сколько стоит шапка, если куртка на 700 руб. дешевле, чем пять шапок, но на 200 руб. дороже, чем две шапки?

Привет! Давай вместе решим эту интересную задачку. Пусть цена одной шапки будет $x$ рублей. Тогда: 1. Пять шапок будут стоить $5x$ рублей. 2. Две шапки будут стоить $2x$ рублей. Из условия задачи мы знаем, что куртка: * На 700 рублей дешевле, чем пять шапок. Это можно записать как: $Куртка = 5x - 700$. * На 200 рублей дороже, чем две шапки. Это можно записать как: $Куртка = 2x + 200$. Так как цена куртки одна и та же, мы можем приравнять эти два выражения: $$5x - 700 = 2x + 200$$ Теперь давай решим это уравнение, чтобы найти $x$ (цену одной шапки): 1. Перенесём все члены с $x$ в одну сторону, а числа — в другую. Если мы переносим число или $x$ через знак равенства, его знак меняется на противоположный. $$5x - 2x = 200 + 700$$ 2. Теперь выполним вычитание и сложение: $$3x = 900$$ 3. Чтобы найти $x$, нужно разделить 900 на 3: $$x = \frac{900}{3}$$ $$x = 300$$ Значит, одна шапка стоит 300 рублей. **Ответ: 300 рублей стоит шапка.**