Запиши пять чисел, заключённых между числами 1,3 и 1,4

Привет! Отличное задание, давай его решим. Нам нужно найти пять чисел, которые находятся между двумя заданными числами. Это значит, что они должны быть больше первого числа и меньше второго. а) Между 1,3 и 1,4 Давай представим эти числа как дроби с большим знаменателем, чтобы между ними появилось много места для других чисел. Можно добавить нули после запятой, чтобы получить больше разрядов. Например, 1,300000 и 1,400000. Теперь легко выбрать числа между ними: 1. 1,31 2. 1,32 3. 1,33 4. 1,34 5. 1,35 **Ответ: 1,31; 1,32; 1,33; 1,34; 1,35** (можно выбрать и другие числа, например 1,301; 1,302; и так далее). б) Между -10000 и -1000 Здесь у нас отрицательные числа. Помни, что чем меньше отрицательное число по модулю (то есть без знака минус), тем оно больше. Значит, нам нужны числа, которые больше -10000, но меньше -1000. Это значит, что они должны быть ближе к нулю, чем -10000, но дальше от нуля, чем -1000. 1. -9000 2. -8000 3. -7000 4. -6000 5. -5000 **Ответ: -9000; -8000; -7000; -6000; -5000** (можно выбрать и другие числа, например -9999; -9998; и так далее, или -1001; -1002; и так далее). в) Между $\frac{1}{6}$ и $\frac{1}{5}$ Чтобы сравнить дроби и найти между ними другие числа, удобно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 5 — это 30. Но чтобы было больше места для других чисел, давай возьмём знаменатель побольше, например, 60 или даже 120. Представим дроби со знаменателем 60: $\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 10}{6 \cdot 10} = \frac{10}{60}$ $\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{12}{60}$ Между $\frac{10}{60}$ и $\frac{12}{60}$ мы можем поставить только одно число: $\frac{11}{60}$. Этого недостаточно! Давай возьмём знаменатель 120. $\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 20}{6 \cdot 20} = \frac{20}{120}$ $\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 24}{5 \cdot 24} = \frac{24}{120}$ Теперь у нас есть числа от $\frac{20}{120}$ до $\frac{24}{120}$. Между ними легко найти пять чисел: 1. $\frac{21}{120}$ 2. $\frac{22}{120}$ 3. $\frac{23}{120}$ 4. $\frac{201}{1200}$ (если взять знаменатель 1200, то $\frac{1}{6} = \frac{200}{1200}$ и $\frac{1}{5} = \frac{240}{1200}$) 5. $\frac{202}{1200}$ Или, если не переходить на такой большой знаменатель, можно записать в виде десятичных дробей: $\frac{1}{6} \approx 0,1666...$ $\frac{1}{5} = 0,2$ Тогда числа между ними могут быть: 1. 0,17 2. 0,18 3. 0,19 4. 0,191 5. 0,192 **Ответ: 0,17; 0,18; 0,19; 0,191; 0,192** (или $\frac{21}{120}; \frac{22}{120}; \frac{23}{120}; \frac{201}{1200}; \frac{202}{1200}$) г) Между $-1\frac{1}{3}$ и $-1\frac{1}{4}$ Давай сначала переведём смешанные дроби в неправильные и приведём их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3 и 4 — это 12. $-1\frac{1}{3} = -\frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = -\frac{4}{3} = -\frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 4} = -\frac{16}{12}$ $-1\frac{1}{4} = -\frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = -\frac{5}{4} = -\frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3} = -\frac{15}{12}$ Теперь у нас есть числа $-\frac{16}{12}$ и $-\frac{15}{12}$. Между ними нет целых дробей с таким знаменателем. Давай увеличим знаменатель, например, в 10 раз, чтобы было больше места. Пусть будет 120: $-\frac{16}{12} = -\frac{16 \cdot 10}{12 \cdot 10} = -\frac{160}{120}$ $-\frac{15}{12} = -\frac{15 \cdot 10}{12 \cdot 10} = -\frac{150}{120}$ Теперь нам нужно найти 5 чисел, которые больше $-\frac{160}{120}$ (то есть ближе к нулю) и меньше $-\frac{150}{120}$ (тоже ближе к нулю). 1. $-\frac{151}{120}$ 2. $-\frac{152}{120}$ 3. $-\frac{153}{120}$ 4. $-\frac{154}{120}$ 5. $-\frac{155}{120}$ **Ответ: $-\frac{151}{120}; -\frac{152}{120}; -\frac{153}{120}; -\frac{154}{120}; -\frac{155}{120}$** (можно выбрать и другие дроби)