Найди значение выражения 1) (59 - 26,42) · 3,5; 2) (9 - 4,58) · 0,5

Привет! Давай разберемся с этими задачами по порядку. **1.28 Найдите значение выражения: 1) $(59 - 26,42) \cdot 3,5$; 2) $(9 - 4,58) \cdot 0,5$** 1) Сначала выполним вычитание в скобках, а потом умножим: $$59 - 26,42 = 32,58$$ $$32,58 \cdot 3,5 = 114,03$$ 2) Точно так же, сначала вычитание, потом умножение: $$9 - 4,58 = 4,42$$ $$4,42 \cdot 0,5 = 2,21$$ **Ответ:** 1) **114,03**; 2) **2,21** **1.29 Найдите среднее арифметическое чисел:** Среднее арифметическое — это когда ты складываешь все числа, а потом делишь на их количество. а) $43,25; 41,64; 38,24; 47,82$ и округлите ответ до десятых. Сложим все числа: $$43,25 + 41,64 + 38,24 + 47,82 = 170,95$$ Всего чисел 4, значит, делим на 4: $$\frac{170,95}{4} = 42,7375$$ Теперь округлим до десятых. Смотрим на цифру после десятых (это 3). Если она 5 или больше, то предыдущую цифру увеличиваем на 1, если меньше 5 — оставляем как есть. Здесь 3, значит, оставляем 7 как есть: $$42,7$$ б) $7,126; 5,364; 3,275; 1,932$ и округлите ответ до тысячных. Сложим все числа: $$7,126 + 5,364 + 3,275 + 1,932 = 17,697$$ Всего чисел 4, делим на 4: $$\frac{17,697}{4} = 4,42425$$ Теперь округлим до тысячных. Смотрим на цифру после тысячных (это 2). Она меньше 5, значит, оставляем 4 как есть: $$4,424$$ **Ответ:** а) **42,7**; б) **4,424** **1.30 Найдите среднюю длину своего шага, измерив длину пяти своих шагов.** Допущение: для решения этой задачи мне нужно знать длины твоих шагов. Я возьму примерные данные, чтобы показать, как это делается. Допустим, твои пять шагов были: 1 шаг = 60 см (0,6 м) 2 шаг = 62 см (0,62 м) 3 шаг = 59 см (0,59 м) 4 шаг = 61 см (0,61 м) 5 шаг = 63 см (0,63 м) Чтобы найти среднюю длину шага, нужно сложить все длины шагов и разделить на количество шагов (их 5): $$0,6 + 0,62 + 0,59 + 0,61 + 0,63 = 3,05 \text{ м}$$ $$\frac{3,05}{5} = 0,61 \text{ м}$$ или 61 см. **Ответ:** Для моих примерных данных, средняя длина шага **0,61 м** (или 61 см). **1.31 Три поля имеют площадь по 100 га каждое. С первого поля собрали 3610 ц пшеницы, со второго — 3780 ц пшеницы, с третьего — 3545 ц пшеницы. Определите урожайность пшеницы на каждом поле и найдите среднюю урожайность на трёх полях.** Урожайность — это сколько пшеницы собрали с одного гектара земли. Нам нужно центнеры (ц) разделить на гектары (га). 1. Урожайность с первого поля: Площадь = 100 га, собрали = 3610 ц $$\frac{3610 \text{ ц}}{100 \text{ га}} = 36,1 \text{ ц/га}$$ 2. Урожайность со второго поля: Площадь = 100 га, собрали = 3780 ц $$\frac{3780 \text{ ц}}{100 \text{ га}} = 37,8 \text{ ц/га}$$ 3. Урожайность с третьего поля: Площадь = 100 га, собрали = 3545 ц $$\frac{3545 \text{ ц}}{100 \text{ га}} = 35,45 \text{ ц/га}$$ Теперь найдем среднюю урожайность на всех трёх полях. Для этого сложим всю собранную пшеницу со всех полей и разделим на общую площадь всех полей. Общее количество пшеницы: $$3610 + 3780 + 3545 = 10935 \text{ ц}$$ Общая площадь всех полей: $$100 + 100 + 100 = 300 \text{ га}$$ Средняя урожайность: $$\frac{10935 \text{ ц}}{300 \text{ га}} = 36,45 \text{ ц/га}$$ **Ответ:** Урожайность с первого поля: **36,1 ц/га**. Со второго: **37,8 ц/га**. С третьего: **35,45 ц/га**. Средняя урожайность: **36,45 ц/га**. **1.32 Велосипедист ехал 2,6 ч со скоростью 6,6 м/с, а затем 1,4 ч со скоростью 5,2 м/с. Чему равна средняя скорость движения велосипедиста на всём пути?** Чтобы найти среднюю скорость, нужно найти весь пройденный путь и разделить его на всё затраченное время. Сначала переведем время в секунды, чтобы скорости были в одной системе единиц (метры и секунды). В 1 часе = 3600 секунд. 1. Время первого участка пути: $$2,6 \text{ ч} \cdot 3600 \text{ с/ч} = 9360 \text{ с}$$ 2. Время второго участка пути: $$1,4 \text{ ч} \cdot 3600 \text{ с/ч} = 5040 \text{ с}$$ Теперь найдем путь, который проехал велосипедист на каждом участке. Путь = скорость × время. 1. Путь на первом участке: $$6,6 \text{ м/с} \cdot 9360 \text{ с} = 61776 \text{ м}$$ 2. Путь на втором участке: $$5,2 \text{ м/с} \cdot 5040 \text{ с} = 26208 \text{ м}$$ Общий путь: $$61776 + 26208 = 87984 \text{ м}$$ Общее время: $$9360 + 5040 = 14400 \text{ с}$$ Средняя скорость: $$\frac{87984 \text{ м}}{14400 \text{ с}} = 6,11 \text{ м/с}$$ Если ты хочешь получить ответ в м/с, то он **6,11 м/с**. Если же нужно в км/ч, то можно перевести. Скорость 6,6 м/с = 23,76 км/ч, а 5,2 м/с = 18,72 км/ч. Тогда: 1. Путь на первом участке: $2,6 \text{ ч} \cdot 23,76 \text{ км/ч} = 61,776 \text{ км}$ 2. Путь на втором участке: $1,4 \text{ ч} \cdot 18,72 \text{ км/ч} = 26,208 \text{ км}$ Общий путь: $61,776 + 26,208 = 87,984 \text{ км}$ Общее время: $2,6 + 1,4 = 4 \text{ ч}$ Средняя скорость: $\frac{87,984 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 21,996 \text{ км/ч}$ А теперь переведём 6,11 м/с в км/ч: $$6,11 \text{ м/с} \cdot 3,6 = 22,00 \text{ км/ч (примерно)}$$ Оба результата немного отличаются из-за округлений, но по сути они одинаковые. **Ответ:** Средняя скорость движения велосипедиста на всём пути **6,11 м/с** (или примерно **22 км/ч**). **1.33 Одно число равно 5,9. Найдите другое число, если среднее арифметическое двух чисел 3,2.** Представь, что у тебя есть два числа. Одно мы знаем — это 5,9. Второе число мы не знаем, давай назовем его $x$. Если мы их сложим и разделим на 2 (потому что чисел два), то получим 3,2. Запишем это в виде уравнения: $$\frac{5,9 + x}{2} = 3,2$$ Чтобы найти $x$, сначала умножим обе части уравнения на 2: $$5,9 + x = 3,2 \cdot 2$$ $$5,9 + x = 6,4$$ Теперь, чтобы найти $x$, вычтем 5,9 из обеих частей: $$x = 6,4 - 5,9$$ $$x = 0,5$$ **Ответ:** Другое число равно **0,5**. **1.34 Среднее арифметическое двух чисел 4,9. Одно из них в 1,8 раза меньше другого. Найдите эти числа.** Пусть одно число будет $x$. Тогда другое число, которое в 1,8 раза меньше, можно записать как $x / 1,8$. Среднее арифметическое этих двух чисел равно 4,9: $$\frac{x + \frac{x}{1,8}}{2} = 4,9$$ Сначала избавимся от деления на 2, умножив обе части на 2: $$x + \frac{x}{1,8} = 4,9 \cdot 2$$ $$x + \frac{x}{1,8} = 9,8$$ Чтобы было удобнее, приведем к общему знаменателю (1,8): $$\frac{1,8x}{1,8} + \frac{x}{1,8} = 9,8$$ $$\frac{1,8x + x}{1,8} = 9,8$$ $$\frac{2,8x}{1,8} = 9,8$$ Теперь умножим обе части на 1,8: $$2,8x = 9,8 \cdot 1,8$$ $$2,8x = 17,64$$ И чтобы найти $x$, разделим 17,64 на 2,8: $$x = \frac{17,64}{2,8}$$ $$x = 6,3$$ Теперь, когда мы знаем первое число ($x = 6,3$), найдем второе число, которое в 1,8 раза меньше: $$\frac{6,3}{1,8} = 3,5$$ Проверим: среднее арифметическое $$\frac{6,3 + 3,5}{2} = \frac{9,8}{2} = 4,9$$ Всё верно! **Ответ:** Эти числа **6,3** и **3,5**. **1.35 Среднее арифметическое двух чисел 5. Найдите эти числа, если первое число на 2,5 больше второго.** Пусть второе число будет $y$. Тогда первое число, которое на 2,5 больше, будет $y + 2,5$. Среднее арифметическое этих двух чисел равно 5: $$\frac{(y + 2,5) + y}{2} = 5$$ Сначала умножим обе части на 2: $$(y + 2,5) + y = 5 \cdot 2$$ $$2y + 2,5 = 10$$ Теперь вычтем 2,5 из обеих частей: $$2y = 10 - 2,5$$ $$2y = 7,5$$ И чтобы найти $y$, разделим 7,5 на 2: $$y = \frac{7,5}{2}$$ $$y = 3,75$$ Итак, второе число $y = 3,75$. Первое число на 2,5 больше: $$3,75 + 2,5 = 6,25$$ Проверим: среднее арифметическое $$\frac{6,25 + 3,75}{2} = \frac{10}{2} = 5$$ Всё правильно! **Ответ:** Эти числа **6,25** и **3,75**. **1.36 За 7 ч комбайнёр убрал кукурузу с 9,8 га поля. С какой скоростью двигался комбайн, если ширина жатки равна 3,5 м?** Здесь нужно найти скорость комбайна. Скорость — это расстояние, делённое на время. В нашем случае, комбайн не едет по прямой дороге, а убирает поле. Поэтому «расстояние», которое он проходит, связано с площадью и шириной жатки. Площадь поля дана в гектарах (га), а ширина жатки в метрах (м). Лучше всё перевести в одну систему единиц. Давай переведем гектары в квадратные метры. 1 га = 10 000 м². Площадь поля: $9,8 \text{ га} = 9,8 \cdot 10000 \text{ м}^2 = 98000 \text{ м}^2$ Ширина жатки: $3,5 \text{ м}$ Время работы: $7 \text{ ч}$ Если комбайн убирает поле шириной 3,5 м, то, чтобы убрать $98000 \text{ м}^2$, ему нужно проехать определенное расстояние. Это расстояние можно найти, разделив площадь на ширину жатки: Расстояние = Площадь / Ширина жатки $$S = \frac{98000 \text{ м}^2}{3,5 \text{ м}} = 28000 \text{ м}$$ Теперь, когда мы знаем пройденное расстояние (28000 м) и время (7 ч), можем найти скорость комбайна. Скорость = Расстояние / Время. $$v = \frac{28000 \text{ м}}{7 \text{ ч}}$$ $$v = 4000 \text{ м/ч}$$ Если нужно перевести скорость в метры в секунду (м/с), то в 1 часу = 3600 секунд: $$v = \frac{4000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \approx 1,11 \text{ м/с}$$ Если нужно перевести в километры в час (км/ч): $$v = \frac{4000 \text{ м}}{1 \text{ ч}} = \frac{4 \text{ км}}{1 \text{ ч}} = 4 \text{ км/ч}$$ **Ответ:** Комбайн двигался со скоростью **4000 м/ч** (или **4 км/ч**, или примерно **1,11 м/с**).