Какова область определения функции, заданной формулой: а) $y = x^2 + 2x$; б) $y = \frac{x-1}{1+x}$; в) $y = \sqrt{9+x}$?

Привет! Давай разберёмся с областью определения функций. Это значит, что нам нужно найти, какие значения может принимать переменная $x$, чтобы выражение имело смысл. а) $y = x^2 + 2x$ Здесь у нас есть сложение и умножение. Мы можем умножать и складывать любые числа, поэтому $x$ может быть любым числом. **Ответ: Множество всех чисел, или $(-\infty; +\infty)$** б) $y = \frac{x-1}{1+x}$ В этой функции у нас есть деление. Ты ведь помнишь, что делить на ноль нельзя? Значит, знаменатель дроби не должен быть равен нулю. То есть, $1+x \neq 0$. Давай решим это неравенство: $1+x \neq 0$ $x \neq -1$ Значит, $x$ может быть любым числом, кроме $-1$. **Ответ: Множество всех чисел, кроме $-1$, или $(-\infty; -1) \cup (-1; +\infty)$** в) $y = \sqrt{9+x}$ Здесь у нас корень квадратный. Мы знаем, что под корнем квадратным может быть только число, которое больше или равно нулю (неотрицательное число). Значит, $9+x \ge 0$. Давай решим это неравенство: $9+x \ge 0$ $x \ge -9$ Это значит, что $x$ может быть любым числом, которое больше или равно $-9$. **Ответ: Множество чисел, больше или равных $-9$, или $[-9; +\infty)$**