Каким из множеств N, Z, Q и R принадлежит число 6

Привет! Давай разбираться с этими интересными заданиями про числа. Сначала вспомним, что означают эти буквы для множеств чисел: * $N$ — это натуральные числа, то есть те, которые мы используем для счёта: 1, 2, 3, 4, ... * $Z$ — это целые числа. Сюда входят все натуральные числа, их отрицательные «братья» (-1, -2, -3, ...) и ноль: ..., -2, -1, 0, 1, 2, ... * $Q$ — это рациональные числа. Это те числа, которые можно записать в виде обыкновенной дроби $\frac{p}{q}$, где $p$ — целое число, а $q$ — натуральное. Сюда входят все целые числа (ведь 5 можно записать как $\frac{5}{1}$), обычные дроби и конечные или бесконечные периодические десятичные дроби (например, 0,5 или 0,333...). * $R$ — это действительные (или вещественные) числа. Это вообще все числа, которые мы можем представить на числовой прямой: и рациональные, и иррациональные (те, которые нельзя записать в виде дроби, например $\pi$ или $\sqrt{2}$). Важно помнить, что каждое следующее множество включает в себя предыдущее, то есть $N \subset Z \subset Q \subset R$. **5. Каким из множеств $N, Z, Q$ и $R$ принадлежит:** a) 6; 6 — это натуральное число (мы используем его для счёта), а значит, оно также является целым, рациональным и действительным. **Ответ: 6 принадлежит $N, Z, Q, R$.** б) -1,98; -1,98 — это отрицательное десятичное число, которое можно записать как дробь $-\frac{198}{100}$. Оно не натуральное и не целое. Но оно рациональное и, конечно, действительное. **Ответ: -1,98 принадлежит $Q, R$.** в) 0,5(87); 0,5(87) — это бесконечная периодическая десятичная дробь. Любая такая дробь является рациональным числом, а значит, и действительным. Она не натуральная и не целая. **Ответ: 0,5(87) принадлежит $Q, R$.** г) $\pi$? $\pi$ (пи) — это знаменитое число, которое ты наверняка встречал. Это бесконечная непериодическая десятичная дробь. Такие числа называются иррациональными. Оно не натуральное, не целое и не рациональное. Но оно действительное, потому что его можно показать на числовой прямой. **Ответ: $\pi$ принадлежит $R$.** **6. Найдите три числа, которые принадлежат:** a) $Z$ и $R$; Нужно найти числа, которые являются целыми и действительными. Поскольку все целые числа являются действительными, нам просто нужно назвать любые три целых числа. **Ответ: -5, 0, 10.** б) $R$ и $N$; Здесь нужно найти числа, которые являются действительными и натуральными. Поскольку все натуральные числа являются действительными, нам просто нужно назвать любые три натуральных числа. **Ответ: 1, 7, 100.** в) $Q$ и $R$; Ищем числа, которые являются рациональными и действительными. Поскольку все рациональные числа являются действительными, нам просто нужно назвать любые три рациональных числа (но не обязательно натуральных или целых, чтобы показать разнообразие). **Ответ: -0,5, $\frac{1}{3}$, 2,75.** г) $N, Q$ и $R$. Здесь нужны числа, которые являются и натуральными, и рациональными, и действительными. Поскольку все натуральные числа входят и в рациональные, и в действительные, нам просто нужно назвать любые три натуральных числа. **Ответ: 4, 15, 2023.**