Реши пример с дробями $\frac{5}{11} : \frac{2}{11} - \frac{3}{5}$

Привет! Давай вместе решим этот пример с дробями. Нам нужно посчитать: $$\frac{5}{11} : \frac{2}{11} - \frac{3}{5}$$ Помни, что сначала всегда выполняются деление и умножение, а потом сложение и вычитание. 1. **Сначала сделаем деление:** Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на "перевёрнутую" вторую дробь (то есть поменять местами числитель и знаменатель у второй дроби). $$\frac{5}{11} : \frac{2}{11} = \frac{5}{11} \times \frac{11}{2}$$ Теперь умножим числители и знаменатели: $$\frac{5 \times 11}{11 \times 2} = \frac{55}{22}$$ Эту дробь можно сократить, разделив и верхнюю, и нижнюю части на 11: $$\frac{55 \div 11}{22 \div 11} = \frac{5}{2}$$ 2. **Теперь сделаем вычитание:** Нам нужно вычесть: $$\frac{5}{2} - \frac{3}{5}$$ Чтобы вычесть дроби, нужно, чтобы у них были одинаковые знаменатели. Самый маленький общий знаменатель для 2 и 5 — это 10. Приведём обе дроби к знаменателю 10: * Первая дробь: чтобы из 2 получить 10, нужно умножить на 5. Значит, и числитель 5 тоже умножим на 5. $$\frac{5}{2} = \frac{5 \times 5}{2 \times 5} = \frac{25}{10}$$ * Вторая дробь: чтобы из 5 получить 10, нужно умножить на 2. Значит, и числитель 3 тоже умножим на 2. $$\frac{3}{5} = \frac{3 \times 2}{5 \times 2} = \frac{6}{10}$$ Теперь вычтем дроби с одинаковыми знаменателями: $$\frac{25}{10} - \frac{6}{10} = \frac{25 - 6}{10} = \frac{19}{10}$$ **Ответ:** $\frac{19}{10}$