Раскрой скобки и упрости выражения: (2y + z) - (z - 2y), (x + 3) - (5x - 7), (2a - 1) + (3 - 4a), 2(a + b) + 3(a + b) + 2a, 5(x - z) - 2(x + z), 2(2r - 3s) - 3(r - 2s), 6(2a + c) + 2(6a - c) - 4c, b(m - 7) - 7b, x(c + 1) + c(x - 1), y(x - 4) + x(3 - y).

Привет! Давай разберёмся с этим заданием по математике. Нам нужно упростить выражения. ### Задание 301. Раскройте скобки и упростите выражение. а) Чтобы раскрыть скобки, помни правило: если перед скобкой стоит знак "-", то знаки всех слагаемых внутри скобки меняются на противоположные. Если "+", то знаки остаются такими же. $(2y + z) - (z - 2y)$ Сначала убираем скобки: $2y + z - z + 2y$ Теперь сложим одинаковые буквы: $2y + 2y + z - z = 4y + 0 = 4y$ **Ответ: 4y** б) Делаем так же, как в пункте а): перед первой скобкой как будто стоит "+", перед второй "-", значит, знаки внутри неё меняем. $(x + 3) - (5x - 7)$ Убираем скобки: $x + 3 - 5x + 7$ Группируем одинаковые члены: $x - 5x + 3 + 7 = -4x + 10$ **Ответ: -4x + 10** в) Здесь перед обеими скобками стоит "+", поэтому просто убираем скобки, не меняя знаки. $(2a - 1) + (3 - 4a)$ Убираем скобки: $2a - 1 + 3 - 4a$ Группируем одинаковые члены: $2a - 4a - 1 + 3 = -2a + 2$ **Ответ: -2a + 2** ### Задание 302. Упростите выражение. а) Здесь нужно умножить число перед скобкой на каждое слагаемое внутри скобки, а потом сложить все одинаковые буквы. $2(a + b) + 3(a + b) + 2a$ Раскрываем скобки: $2 \cdot a + 2 \cdot b + 3 \cdot a + 3 \cdot b + 2a$ $2a + 2b + 3a + 3b + 2a$ Группируем одинаковые члены: $2a + 3a + 2a + 2b + 3b = (2 + 3 + 2)a + (2 + 3)b = 7a + 5b$ **Ответ: 7a + 5b** б) Снова умножаем число на содержимое скобок, помня про знак "-" перед второй скобкой. $5(x - z) - 2(x + z)$ Раскрываем скобки: $5 \cdot x - 5 \cdot z - (2 \cdot x + 2 \cdot z)$ $5x - 5z - 2x - 2z$ Группируем одинаковые члены: $5x - 2x - 5z - 2z = (5 - 2)x + (-5 - 2)z = 3x - 7z$ **Ответ: 3x - 7z** в) Умножаем и упрощаем, как и раньше. $2(2r - 3s) - 3(r - 2s)$ Раскрываем скобки: $2 \cdot 2r - 2 \cdot 3s - (3 \cdot r - 3 \cdot 2s)$ $4r - 6s - (3r - 6s)$ $4r - 6s - 3r + 6s$ Группируем одинаковые члены: $4r - 3r - 6s + 6s = (4 - 3)r + (-6 + 6)s = 1r + 0s = r$ **Ответ: r** г) Продолжаем умножать и складывать. $6(2a + c) + 2(6a - c) - 4c$ Раскрываем скобки: $6 \cdot 2a + 6 \cdot c + 2 \cdot 6a - 2 \cdot c - 4c$ $12a + 6c + 12a - 2c - 4c$ Группируем одинаковые члены: $12a + 12a + 6c - 2c - 4c = (12 + 12)a + (6 - 2 - 4)c = 24a + 0c = 24a$ **Ответ: 24a** ### Задание 303. Упростите: а) Здесь нужно умножить $b$ на каждое слагаемое в скобке. $b(m - 7) - 7b$ Раскрываем скобки: $b \cdot m - b \cdot 7 - 7b$ $bm - 7b - 7b$ Группируем одинаковые члены: $bm + (-7 - 7)b = bm - 14b$ **Ответ: bm - 14b** б) Умножаем $x$ на содержимое первой скобки и $c$ на содержимое второй скобки. $x(c + 1) + c(x - 1)$ Раскрываем скобки: $x \cdot c + x \cdot 1 + c \cdot x - c \cdot 1$ $xc + x + cx - c$ Помни, что $xc$ и $cx$ — это одно и то же. Можно поменять их местами: $xc + xc + x - c = 2xc + x - c$ **Ответ: 2xc + x - c** в) Делаем так же, умножаем $y$ на первую скобку и $x$ на вторую. $y(x - 4) + x(3 - y)$ Раскрываем скобки: $y \cdot x - y \cdot 4 + x \cdot 3 - x \cdot y$ $yx - 4y + 3x - xy$ Помни, что $yx$ и $xy$ — это одно и то же. $xy - xy - 4y + 3x = 0xy - 4y + 3x = -4y + 3x$ **Ответ: -4y + 3x**