Объясни и скажи, чему равен x в каждом уравнении: 12 + x = 12

Привет! Давай разберёмся с этим заданием. ### Задание 17 В этих записях буквы "х" — это как будто спрятанные числа, которые нам нужно найти. А равенство — это когда то, что слева от знака "=", равно тому, что справа. Нужно найти это спрятанное число, чтобы равенство стало верным. 1. $12 + x = 12$ Здесь мы к 12 прибавляем какое-то число "х", и снова получаем 12. Это значит, что "х" равно нулю, потому что только прибавив 0, число не изменится. $$x = 12 - 12$$ $$x = 0$$ 2. $x + 24 = 24$ Здесь к числу "х" прибавляем 24, и снова получаем 24. Значит, "х" тоже равно нулю. $$x = 24 - 24$$ $$x = 0$$ 3. $36 - x = 36$ Здесь из 36 вычитаем число "х", и снова получаем 36. Значит, "х" равно нулю. $$x = 36 - 36$$ $$x = 0$$ 4. $x - 85 = 0$ Здесь из числа "х" вычитаем 85, и получаем 0. Это значит, что число "х" должно быть таким же, как 85, чтобы при вычитании получилось ноль. $$x = 0 + 85$$ $$x = 85$$ **Ответ:** * В уравнениях $12 + x = 12$, $x + 24 = 24$ и $36 - x = 36$ число $x$ равно $\mathbf{0}$. * В уравнении $x - 85 = 0$ число $x$ равно $\mathbf{85}$. ### Задание 18 Сейчас посчитаем и проверим, правильно ли мы всё сделали. 1. Сложение: $$\begin{array}{r} 803 \\ + 169 \\ \hline 972 \end{array}$$ Проверка (вычитание): $972 - 169 = 803$ $$\begin{array}{r} 972 \\ - 169 \\ \hline 803 \end{array}$$ Проверка (вычитание): $972 - 803 = 169$ $$\begin{array}{r} 972 \\ - 803 \\ \hline 169 \end{array}$$ **Ответ: 972** 2. Вычитание: $$\begin{array}{r} 425 \\ - 375 \\ \hline 50 \end{array}$$ Проверка (сложение): $50 + 375 = 425$ $$\begin{array}{r} 50 \\ + 375 \\ \hline 425 \end{array}$$ **Ответ: 50** 3. Вычитание: $$\begin{array}{r} 736 \\ - 608 \\ \hline 128 \end{array}$$ Проверка (сложение): $128 + 608 = 736$ $$\begin{array}{r} 128 \\ + 608 \\ \hline 736 \end{array}$$ **Ответ: 128** 4. Сложение: $$\begin{array}{r} 357 \\ + 456 \\ \hline 813 \end{array}$$ Проверка (вычитание): $813 - 456 = 357$ $$\begin{array}{r} 813 \\ - 456 \\ \hline 357 \end{array}$$ Проверка (вычитание): $813 - 357 = 456$ $$\begin{array}{r} 813 \\ - 357 \\ \hline 456 \end{array}$$ **Ответ: 813** ### Задание 19 Садовод заготовил 250 г семян астры и 240 г семян гвоздики. Семена астры он упаковал в пакеты по 5 г, а семена гвоздики — в пакеты по 8 г. Объясним, что обозначают выражения: 1. $250 : 5$ Это выражение показывает, сколько пакетов получится с семенами астры. Мы делим общее количество семян астры (250 г) на вес одного пакета (5 г). 2. $240 : 8$ Это выражение показывает, сколько пакетов получится с семенами гвоздики. Мы делим общее количество семян гвоздики (240 г) на вес одного пакета (8 г). 3. $250 : 5 + 240 : 8$ Это выражение показывает общее количество пакетов с семенами, которые заготовил садовод. Мы сначала находим количество пакетов с астрой ($250 : 5$), потом количество пакетов с гвоздикой ($240 : 8$), а затем складываем эти два количества. 4. $250 : 5 - 240 : 8$ Это выражение показывает, на сколько пакетов с астрой больше, чем пакетов с гвоздикой (или наоборот, если с гвоздикой больше). Мы находим количество пакетов с астрой ($250 : 5$) и количество пакетов с гвоздикой ($240 : 8$), а потом из большего вычитаем меньшее. **Ответ:** Объяснения выражений даны выше. ### Задание 20 В загородном лагере за 3 летних месяца отдохнуло 700 ребят. Из них в июне — 220 человек, а в июле — 180 человек. Поставь вопрос и реши задачу. **Вопрос:** Сколько ребят отдохнуло в августе? **Решение:** 1. Узнаем, сколько ребят отдохнуло в июне и июле вместе: $220 + 180 = 400$ (ребят) – отдохнуло в июне и июле. 2. Теперь найдем, сколько ребят отдохнуло в августе. Для этого из общего количества ребят вычтем тех, кто отдыхал в июне и июле: $700 - 400 = 300$ (ребят) – отдохнуло в августе. **Ответ: В августе отдохнуло 300 ребят.** ### Задание 21 Реши уравнения. 1. $180 - x = 100$ Чтобы найти вычитаемое (наше спрятанное число $x$), нужно из уменьшаемого (180) вычесть разность (100). $$x = 180 - 100$$ $$x = 80$$ **Ответ: x = 80** 2. $x - 17 = 40$ Чтобы найти уменьшаемое (наше спрятанное число $x$), нужно к разности (40) прибавить вычитаемое (17). $$x = 40 + 17$$ $$x = 57$$ **Ответ: x = 57** 3. $x + 24 = 50$ Чтобы найти неизвестное слагаемое (наше спрятанное число $x$), нужно из суммы (50) вычесть известное слагаемое (24). $$x = 50 - 24$$ $$x = 26$$ **Ответ: x = 26** ### Задание 22 Сейчас сделаем равенство верным, не меняя цифры. У нас есть карточки с цифрами 7, 3, 2, 5, 5, 8. И между ними знаки: $7 \quad 3 - 2 \quad 5 = 5 \quad 8$. Если мы поставим цифры 7 и 3 рядом, это будет число 73. Если 2 и 5 рядом, это будет 25. А 5 и 8 рядом — это 58. Итак, наше равенство будет таким: $73 - 25 = 58$ Проверим: $73 - 25 = 48$. Ой, не подходит! Значит, нужно попробовать другие варианты. Можно попробовать составить числа, чтобы они подходили. Если посмотреть на карточки, мы можем увидеть, что 73 минус 25 не равно 58. А если 7 и 3, 2 и 5, 5 и 8, то есть $73 - 25 = 58$. Это неверно. Давайте попробуем по-другому использовать цифры. Если сложить 7 и 3, получится 10. Если вычесть 2, получится 8. Если прибавить 5, получится 13. И если это равно 58, то нет. А если попробовать так: $73 - (2 \times 5) = 58$ $73 - 10 = 63$. Тоже не подходит. **Допущение:** В задании скорее всего подразумевается, что мы можем использовать арифметические действия между цифрами, чтобы получить верное равенство, а не составлять из них числа, которые потом уменьшаются на одно. Но если мы можем только переставлять цифры и знаки, это может быть головоломка. Попробуем сделать так: У нас есть: $7 \quad 3 - 2 \quad 5 = 5 \quad 8$. Нам нужно получить справа 58. Как можно получить 58 с помощью 7, 3, 2, 5? Можно попробовать так: $7 \times 3 + 5 - 2 = 58$ $21 + 5 - 2 = 26 - 2 = 24$. Не 58. А если так: $(7 + 3) \times 5 - 2 = 58$ $10 \times 5 - 2 = 50 - 2 = 48$. Тоже не 58. Давай попробуем найти, что можно получить из $7, 3, 2, 5$ так, чтобы это было равно 58. Если мы используем цифры для создания чисел, то $73 - 2 \times 5$ не выйдет. Подумай, какие комбинации цифр дают 58. Например: $7 \times 8 = 56$. Если мы можем где-то получить 56 и прибавить 2? Если мы можем переставить знаки. А что, если вот так: $7 \times (3 + 5) - 2 = 58$ $7 \times 8 - 2 = 56 - 2 = 54$. Почти, но не 58. Это задание на то, чтобы увидеть, как можно из цифр составить действие, чтобы получить ответ. Давай попробуем так, чтобы 58 получилось в конце. Возможно, это опечатка в записи, и между 5 и 8 нет знака, а это число 58. Тогда нам нужно из $7, 3, 2, 5$ получить 58. И знак "-" уже стоит. Нам нужно, чтобы $X - Y = 58$, где $X$ и $Y$ составлены из $7, 3, 2, 5$. Может быть, нужно использовать $7$ и $8$ как $78$, а потом вычесть из этого что-то, чтобы получить $58$? Если $73 - 25 = 48$, то это не 58. Попробуем найти, как получить 58 с помощью 7, 3, 2, 5 и знака минус: $7 \times (5 + 3) - 2 = 56 - 2 = 54$. Нет. $(7 + 2) \times 5 + 3 = 9 \times 5 + 3 = 45 + 3 = 48$. Нет. Похоже, что единственное решение, которое могло бы быть — это если мы переставим сами карточки и знаки, но задание гласит "не изменяя цифры на карточках". Но оно не говорит, что нельзя менять порядок карточек или добавлять знаки действий. Если это просто перестановка карточек, то: $73 - 25 = 48 \neq 58$ Если допустить, что мы можем использовать знаки между всеми цифрами (что обычно подразумевается в таких головоломках, если не указано иное): $7 \times (3 + 5) + 2 = 56 + 2 = 58$. Вот это похоже на правду! Мы использовали все цифры $7, 3, 5, 2$. Значит, равенство будет таким: **Ответ:** $7 \times (3 + 5) + 2 = 58$ Вот как это выглядит с карточками: $ \boxed{7} \times (\boxed{3} + \boxed{5}) + \boxed{2} = \boxed{5}\boxed{8} $