Реши задачу: «Оператор в первый день напечатал 48 страниц рукописи, а во второй день — на 12 страниц больше, чем в первый. На всю работу за два дня он затратил 9 часов. Сколько часов работал он в каждый из этих дней, если производительность его не менялась?»

Привет! Давай разберёмся с этой задачей. У нас есть формула работы: $A = p \cdot t$, где: * $A$ — это вся работа (количество страниц). * $p$ — это производительность (сколько страниц оператор печатает за 1 час). * $t$ — это время (сколько часов он работал). Нам дано: 1. За первый день оператор напечатал 48 страниц. Пусть время, которое он работал в первый день, будет $t_1$. 2. За второй день он напечатал на 12 страниц больше, чем в первый, то есть $48 + 12 = 60$ страниц. Пусть время, которое он работал во второй день, будет $t_2$. 3. На всю работу за два дня он затратил 9 часов, то есть $t_1 + t_2 = 9$ часов. Нам нужно найти, сколько часов он работал в каждый из этих дней, если производительность не менялась. То есть производительность $p$ у нас одинаковая в оба дня. Давай составим уравнения: 1. За первый день: $A_1 = p \cdot t_1 \Rightarrow 48 = p \cdot t_1$ (Уравнение 1) 2. За второй день: $A_2 = p \cdot t_2 \Rightarrow 60 = p \cdot t_2$ (Уравнение 2) 3. Общее время: $t_1 + t_2 = 9$ (Уравнение 3) Из Уравнения 1 выразим $t_1$: $t_1 = \frac{48}{p}$ Из Уравнения 2 выразим $t_2$: $t_2 = \frac{60}{p}$ Теперь подставим эти выражения для $t_1$ и $t_2$ в Уравнение 3: $$ \frac{48}{p} + \frac{60}{p} = 9 $$ Сложим дроби: $$ \frac{48 + 60}{p} = 9 $$ $$ \frac{108}{p} = 9 $$ Теперь найдём производительность $p$: $$ p = \frac{108}{9} $$ $$ p = 12 $$ Значит, оператор печатает 12 страниц в час. Теперь, зная $p$, найдём время для каждого дня: Для первого дня: $$ t_1 = \frac{48}{p} = \frac{48}{12} = 4 $$ Значит, в первый день он работал 4 часа. Для второго дня: $$ t_2 = \frac{60}{p} = \frac{60}{12} = 5 $$ Значит, во второй день он работал 5 часов. Проверим: $4 + 5 = 9$ часов. Всё сходится! **Ответ: В первый день оператор работал 4 часа, во второй день — 5 часов.**