Найди значение выражения 6,965 + 23,3

Привет! Давай вместе решим эти примеры с десятичными дробями. **Задание 14. Найдите значение выражения:** а) $6,965 + 23,3$ Чтобы сложить десятичные дроби, нужно записать их так, чтобы запятая была под запятой, а затем сложить как обычные числа. Недостающие разряды можно заполнить нулями. $$\begin{array}{r} 6,965 \ + 23,300 \ \hline 30,265 \end{array}$$ **Ответ: 30,265** б) $50,4 - 6,98$ Для вычитания тоже главное – выровнять числа по запятой. Если в уменьшаемом меньше знаков после запятой, чем в вычитаемом, можно добавить нули. $$\begin{array}{r} 50,40 \ - \text{ } 6,98 \ \hline 43,42 \end{array}$$ **Ответ: 43,42** в) $88 - 9,804$ Когда вычитаем десятичную дробь из целого числа, представь целое число как десятичную дробь с нулями после запятой. $88 = 88,000$. $$\begin{array}{r} 88,000 \ - \text{ } 9,804 \ \hline 78,196 \end{array}$$ **Ответ: 78,196** г) $6,5 \cdot 1,22$ Чтобы умножить десятичные дроби, сначала умножаем числа, не обращая внимания на запятые. Потом считаем, сколько всего знаков после запятой было в обоих множителях, и столько же знаков отделяем запятой в результате. Умножим $65$ на $122$: $$\begin{array}{r} \times 65 \\ 122 \\ \hline 130 \\ 130 \text{ } \\ 65 \text{ } \text{ } \\ \hline 7930 \end{array}$$ В $6,5$ один знак после запятой, в $1,22$ — два знака. Всего $1 + 2 = 3$ знака после запятой. Значит, в $7930$ отсчитываем 3 знака справа: $7,930$. **Ответ: 7,93** д) $0,48 \cdot 2,5$ Снова умножаем числа без запятых: $48 \cdot 25$ $$\begin{array}{r} \times 48 \\ 25 \\ \hline 240 \\ 96 \text{ } \\ \hline 1200 \end{array}$$ В $0,48$ два знака после запятой, в $2,5$ — один знак. Всего $2 + 1 = 3$ знака. Отсчитываем 3 знака справа в $1200$: $1,200$. **Ответ: 1,2** е) $0,016 \cdot 0,25$ Умножаем $16$ на $25$: $$\begin{array}{r} \times 16 \\ 25 \\ \hline 80 \\ 32 \text{ } \\ \hline 400 \end{array}$$ В $0,016$ три знака после запятой, в $0,25$ — два знака. Всего $3 + 2 = 5$ знаков. В $400$ отсчитываем 5 знаков, добавляя нули спереди: $0,00400$. **Ответ: 0,004** ж) $53,4 : 15$ При делении десятичной дроби на целое число, делим как обычно, а когда доходим до запятой в делимом, ставим её в частном. $$\begin{array}{ccc|l} 5 & 3 & ,4 & 15 \\ \hline 4 & 5 & & 3,56 \\ \hline & 8 & 4 \\ & 7 & 5 \\ \hline & & 9 & 0 \\ & & 9 & 0 \\ \hline & & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 3,56** з) $16,94 : 2,8$ Чтобы разделить на десятичную дробь, сначала переносим запятую в делителе так, чтобы он стал целым числом. На столько же знаков переносим запятую и в делимом. $16,94 : 2,8$ превращается в $169,4 : 28$. $$\begin{array}{cccc|l} 1 & 6 & 9 & ,4 & 28 \\ \hline 1 & 6 & 8 & & 6,05 \\ \hline & & 1 & 4 & 0 \\ & & 1 & 4 & 0 \\ \hline & & & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 6,05** и) $75 : 1,25$ Переносим запятую в делителе $1,25$ на два знака вправо, чтобы получить $125$. Тогда в делимом $75$ тоже переносим запятую на два знака, добавляя нули: $75,00 = 7500$. Теперь делим $7500$ на $125$. $$\begin{array}{cccc|l} 7 & 5 & 0 & 0 & 125 \\ \hline 7 & 5 & 0 & & 60 \\ \hline & & 0 & 0 \\ & & & 0 \\ \hline & & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 60**