Реши уравнения $180 - x = 100$, $x - 17 = 40$, $x + 24 = 50$

Привет! Давай разберемся с этими заданиями. ### Задание 20. Реши уравнения. Чтобы найти неизвестное число в уравнении, нужно помнить, что мы можем делать одинаковые действия с обеими частями уравнения, чтобы сохранить равенство. Цель — оставить неизвестное число одно с одной стороны. 1. **$180 - x = 100$** Представь, что у тебя было 180 конфет, и ты съел несколько ($x$), после чего осталось 100 конфет. Чтобы узнать, сколько конфет ты съел, нужно из того, что было, вычесть то, что осталось. $$x = 180 - 100$$ $$x = 80$$ **Проверка:** $180 - 80 = 100$. Верно! 2. **$x - 17 = 40$** Представь, что у тебя было сколько-то карандашей ($x$). Ты отдал 17 карандашей, и у тебя осталось 40. Чтобы узнать, сколько карандашей было изначально, нужно к тому, что осталось, прибавить то, что отдал. $$x = 40 + 17$$ $$x = 57$$ **Проверка:** $57 - 17 = 40$. Верно! 3. **$x + 24 = 50$** Представь, что у тебя было сколько-то игрушек ($x$). Тебе подарили ещё 24 игрушки, и у тебя стало 50. Чтобы узнать, сколько игрушек было изначально, нужно из того, что стало, вычесть то, что подарили. $$x = 50 - 24$$ $$x = 26$$ **Проверка:** $26 + 24 = 50$. Верно! ### Задание 21. Вычисли выражения. Помни о порядке действий: сначала умножение и деление, потом сложение и вычитание. А если есть скобки, то сначала делаем действия в скобках! 1. **$15 \cdot 10 + (30 - 20) \cdot 5$** * Сначала скобки: $30 - 20 = 10$ * Теперь умножение: $15 \cdot 10 = 150$ * И ещё одно умножение: $10 \cdot 5 = 50$ * И в конце сложение: $150 + 50 = 200$ **Ответ: 200** 2. **$15 \cdot 10 + 30 - 20 \cdot 5$** * Сначала умножение: $15 \cdot 10 = 150$ * Ещё одно умножение: $20 \cdot 5 = 100$ * Теперь сложение и вычитание по порядку слева направо: $150 + 30 = 180$ * И вычитание: $180 - 100 = 80$ **Ответ: 80** 3. **$(120 + 320 : 4) \cdot 2$** * Сначала деление в скобках: $320 : 4 = 80$ * Затем сложение в скобках: $120 + 80 = 200$ * И в конце умножение: $200 \cdot 2 = 400$ **Ответ: 400** 4. **$(120 + 320) : (4 \cdot 2)$** * Сначала сложение в первых скобках: $120 + 320 = 440$ * Затем умножение во вторых скобках: $4 \cdot 2 = 8$ * И в конце деление: $440 : 8 = 55$ **Ответ: 55** ### Задание 22. Переставь карточки с цифрами так, чтобы получилось верное равенство. У нас есть карточки с цифрами 7, 3, 2, 5, а справа от знака равенства уже стоит 58. Нам нужно так расставить 7, 3, 2, 5, чтобы при вычитании и умножении получить 58. Попробуем разные варианты. Мы знаем, что $5 \cdot 8 = 40$, а у нас есть 5 и 8 в ответе. Значит, нужно как-то получить 58. Попробуем сделать число побольше, а потом вычесть. Если мы сделаем $73 - 2 \cdot 5$, то $2 \cdot 5 = 10$, а $73 - 10 = 63$. Это не подходит. Давай попробуем поставить $7 \cdot 5$ или $7 \cdot 3$. А если попробовать так: $(7 - 2) \cdot (3 + 5) = 5 \cdot 8 = 40$. Тоже не 58. Посмотрим на числа 7, 3, 2, 5. Если использовать $7 \cdot 5$, то это $35$. А нужно $58$. $58 - 35 = 23$. Из 3 и 2 можно получить 23? Можно сделать $23$, но там же есть минус. Значит, $35 + 23 = 58$. Как получить 23 из 2 и 3? Не получится с умножением/вычитанием. А что, если переставить так: **$7 \cdot 5 + 3 \cdot 2 = 35 + 6 = 41$** **$7 \cdot 8 - (3 + 2) = 56 - 5 = 51$** Равенство: $7 \_ 3 \_ 2 \_ 5 = 58$ Это значит, что мы должны использовать знаки, чтобы из 7, 3, 2, 5 получить 58. Попробуем так: Нам нужно получить 58. Это достаточно большое число. Значит, скорее всего, будет умножение. Если мы сделаем $7 \cdot (5 + 3)$, это $7 \cdot 8 = 56$. А у нас ещё есть $2$ и минус. Значит, $7 \cdot (5 + 3) + 2 = 56 + 2 = 58$. Отлично! Это подходит! Тогда карточки нужно расставить так: **$7 \ 5 \ 3 \ 2$** И знаки будут такие: $\textbf{7} \cdot (\textbf{5} + \textbf{3}) + \textbf{2} = 58$ **Ответ:** $\textbf{7} \cdot (\textbf{5} + \textbf{3}) + \textbf{2} = 58$