Найди значение выражения $(22,5 : 0,45) \cdot (5,27 + 1,93)$

Привет! Давай вместе решим эти примеры. Главное — делать всё по порядку, как в выражениях со скобками и разными действиями. Начнём! **а) $(22,5 : 0,45) \cdot (5,27 + 1,93)$** 1. Сначала делаем деление в первой скобке: $$22,5 : 0,45$$ Чтобы поделить на десятичную дробь, мы можем перенести запятую в обоих числах на столько знаков вправо, чтобы делитель стал целым числом. Здесь переносим на 2 знака: $$2250 : 45$$ $$\begin{array}{cccc|l} 2 & 2 & 5 & 0 & 45 \\ \hline 2 & 2 & 5 & & 50 \\ \hline & & 0 & 0 \\ & & & 0 \\ \hline & & & 0 \end{array}$$ Значит, $22,5 : 0,45 = 50$. 2. Теперь делаем сложение во второй скобке: $$5,27 + 1,93 = 7,20 = 7,2$$ 3. И, наконец, умножаем полученные результаты: $$50 \cdot 7,2 = 360$$ **Ответ: 360** **б) $(7,6 - 8,5) : (0,23 + 2,92)$** 1. Сначала делаем вычитание в первой скобке: $$7,6 - 8,5$$ Мы вычитаем большее число из меньшего, поэтому результат будет отрицательным. Мы можем представить это как $-(8,5 - 7,6)$: $$8,5 - 7,6 = 0,9$$ Значит, $7,6 - 8,5 = -0,9$. 2. Теперь делаем сложение во второй скобке: $$0,23 + 2,92 = 3,15$$ 3. И, наконец, делим полученные результаты: $$-0,9 : 3,15$$ Мы можем записать это как дробь и упростить её. Чтобы избавиться от десятичных дробей, умножим и числитель, и знаменатель на 100: $$-\frac{0,9}{3,15} = -\frac{0,9 \cdot 100}{3,15 \cdot 100} = -\frac{90}{315}$$ Теперь сократим дробь. Оба числа делятся на 5: $$90 : 5 = 18$$ $$315 : 5 = 63$$ Получаем $ -\frac{18}{63} $. Оба числа делятся на 9: $$18 : 9 = 2$$ $$63 : 9 = 7$$ Значит, результат $ -\frac{2}{7} $. **Ответ: $ -\frac{2}{7} $** **в) $35,4 \cdot (62,4 - 49,9) - 12,5 \cdot 15,4$** 1. Сначала делаем вычитание в скобке: $$62,4 - 49,9 = 12,5$$ 2. Теперь делаем первое умножение: $$35,4 \cdot 12,5 = 442,5$$ $$\begin{array}{c} \phantom{\times} 35,4 \\ \times \phantom{} 12,5 \\ \hline \phantom{\times} 1770 \\ \phantom{\times} 708\phantom{0} \\ 354\phantom{00} \\ \hline 442,50 \end{array}$$ 3. Затем делаем второе умножение: $$12,5 \cdot 15,4 = 192,5$$ $$\begin{array}{c} \phantom{\times} 12,5 \\ \times \phantom{} 15,4 \\ \hline \phantom{\times} 500 \\ \phantom{\times} 625\phantom{0} \\ 125\phantom{00} \\ \hline 192,50 \end{array}$$ 4. И, наконец, делаем вычитание: $$442,5 - 192,5 = 250$$ **Ответ: 250** **г) $12,48 : (1,23 + 1,17) - 14,7 : 0,49$** 1. Сначала делаем сложение в скобке: $$1,23 + 1,17 = 2,40 = 2,4$$ 2. Теперь делаем первое деление: $$12,48 : 2,4$$ Переносим запятую в обоих числах на 1 знак вправо: $$124,8 : 24$$ $$\begin{array}{ccccc|l} 1 & 2 & 4 & , & 8 & 24 \\ \hline 1 & 2 & 0 & & & 5,2 \\ \hline & & 4 & \phantom{,} & 8 \\ & & 4 & \phantom{,} & 8 \\ \hline & & & & 0 \end{array}$$ Значит, $12,48 : 2,4 = 5,2$. 3. Затем делаем второе деление: $$14,7 : 0,49$$ Переносим запятую в обоих числах на 2 знака вправо: $$1470 : 49$$ $$49 \cdot 3 = 147$$, значит $49 \cdot 30 = 1470$. $$\begin{array}{cccc|l} 1 & 4 & 7 & 0 & 49 \\ \hline 1 & 4 & 7 & & 30 \\ \hline & & 0 & 0 \\ & & & 0 \\ \hline & & & 0 \end{array}$$ Значит, $14,7 : 0,49 = 30$. 4. И, наконец, делаем вычитание: $$5,2 - 30 = -24,8$$ **Ответ: -24,8**