Найди D(f), f(17), f(35), f(59), при каких значениях x функция f(x) принимает значение, равное 3, наибольшее и наименьшее значения функции, какое значение функции соответствует наибольшему количеству значений аргумента

Привет! Давай разбираться с этой задачкой. Функция $y = f(x)$ делает так: берёт любое двузначное число $x$ и складывает его цифры. Результатом будет $y$. 1) $D(f)$ — это все числа, которые мы можем подставить в функцию. По условию, это все двузначные числа. Двузначные числа начинаются с 10 и заканчиваются 99. **Ответ: $D(f) = \{x \in \mathbb{Z} \mid 10 \le x \le 99\}$** (то есть, все целые числа от 10 до 99 включительно) 2) Теперь посчитаем значения функции для конкретных чисел: * Для $f(17)$: берём число 17, складываем его цифры: $1 + 7 = 8$. * Для $f(35)$: берём число 35, складываем его цифры: $3 + 5 = 8$. * Для $f(59)$: берём число 59, складываем его цифры: $5 + 9 = 14$. **Ответ: $f(17) = 8$, $f(35) = 8$, $f(59) = 14$** 3) Нам нужно найти, при каких двузначных числах $x$ сумма его цифр равна 3. Давай переберём такие числа: * 12 (1 + 2 = 3) * 21 (2 + 1 = 3) * 30 (3 + 0 = 3) **Ответ: $x = 12, 21, 30$** 4) Теперь найдём самое большое и самое маленькое значения функции. Это значит, что нам нужно найти: * какое самое маленькое число получится, если сложить цифры двузначного числа? Самое маленькое двузначное число — 10. Сумма его цифр: $1 + 0 = 1$. Другие маленькие суммы: 11 (1+1=2), 20 (2+0=2). Значит, 1 — это наименьшее значение. * какое самое большое число получится, если сложить цифры двузначного числа? Самое большое двузначное число — 99. Сумма его цифр: $9 + 9 = 18$. Попробуем другие большие: 89 (8+9=17), 98 (9+8=17). Значит, 18 — это наибольшее значение. **Ответ: Наименьшее значение функции = 1, Наибольшее значение функции = 18** 5) Здесь нужно найти такую сумму цифр, которая встречается чаще всего. То есть, какое значение $y$ соответствует наибольшему количеству двузначных чисел $x$. Давай посмотрим на суммы цифр. * Сумма 1: $10$ (1 число) * Сумма 2: $11, 20$ (2 числа) * Сумма 3: $12, 21, 30$ (3 числа) * Сумма 4: $13, 22, 31, 40$ (4 числа) * Сумма 5: $14, 23, 32, 41, 50$ (5 чисел) * Сумма 6: $15, 24, 33, 42, 51, 60$ (6 чисел) * Сумма 7: $16, 25, 34, 43, 52, 61, 70$ (7 чисел) * Сумма 8: $17, 26, 35, 44, 53, 62, 71, 80$ (8 чисел) * Сумма 9: $18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90$ (9 чисел) * Сумма 10: $19, 28, 37, 46, 55, 64, 73, 82, 91$ (9 чисел) * Сумма 11: $29, 38, 47, 56, 65, 74, 83, 92$ (8 чисел) * Сумма 12: $39, 48, 57, 66, 75, 84, 93$ (7 чисел) * Сумма 13: $49, 58, 67, 76, 85, 94$ (6 чисел) * Сумма 14: $59, 68, 77, 86, 95$ (5 чисел) * Сумма 15: $69, 78, 87, 96$ (4 числа) * Сумма 16: $79, 88, 97$ (3 числа) * Сумма 17: $89, 98$ (2 числа) * Сумма 18: $99$ (1 число) Видно, что суммы 9 и 10 встречаются чаще всего — по 9 раз. **Ответ: Значения функции 9 и 10 соответствуют наибольшему количеству значений аргумента.**