Сколько стоит шапка, если куртка на 700 руб. дешевле, чем пять шапок, но на 200 руб. дороже, чем две шапки?

Привет! Давай вместе решим эту задачку про куртку и шапки. Представим, что одна шапка стоит $x$ рублей. 1. Известно, что куртка на 700 рублей дешевле, чем пять шапок. Значит, пять шапок стоят $5x$ рублей, а куртка стоит $5x - 700$ рублей. 2. Также известно, что куртка на 200 рублей дороже, чем две шапки. Значит, две шапки стоят $2x$ рублей, а куртка стоит $2x + 200$ рублей. Так как куртка одна и её цена не меняется, мы можем приравнять эти два выражения: $$5x - 700 = 2x + 200$$ Теперь давай решим это уравнение, чтобы найти $x$ (стоимость одной шапки): Перенесём все $x$ в одну сторону, а числа в другую. Когда переносим через знак равенства, знак числа меняется на противоположный. $$5x - 2x = 200 + 700$$ $$3x = 900$$ Чтобы найти $x$, нужно разделить 900 на 3: $$x = \frac{900}{3}$$ $$x = 300$$ Значит, одна шапка стоит 300 рублей. Теперь можем проверить, сколько стоит куртка: * По первому условию: $5 \times 300 - 700 = 1500 - 700 = 800$ рублей. * По второму условию: $2 \times 300 + 200 = 600 + 200 = 800$ рублей. Всё сошлось, куртка стоит 800 рублей! **Ответ:** Шапка стоит 300 рублей.