Найдите значение выражения: $\sqrt{a} - \sqrt{b}$, если $a = 1$, $b = 0,64$

Привет! Давай вместе решим эти примеры с корнями. Это несложно, главное — внимательно подставлять числа и считать. ### 20. Найдите значение выражения: а) $\sqrt{a} - \sqrt{b}$, если $a = 1$, $b = 0,64$ Сначала найдём корень из $a$ и корень из $b$. $\sqrt{a} = \sqrt{1} = 1$ $\sqrt{b} = \sqrt{0,64} = 0,8$ (потому что $0,8 \cdot 0,8 = 0,64$) Теперь вычтем: $1 - 0,8 = 0,2$ **Ответ: 0,2** б) $\sqrt{a-b}$, если $a = 1$, $b = 0,64$ Сначала вычтем $b$ из $a$: $a - b = 1 - 0,64 = 0,36$ Теперь найдём корень из этого числа: $\sqrt{0,36} = 0,6$ (потому что $0,6 \cdot 0,6 = 0,36$) **Ответ: 0,6** в) $2\sqrt{a} + 4\sqrt{b}$, если $a = 0,12$, $b = 0,01$ Найдём корень из $a$ и корень из $b$. Тут немного сложнее, $a=0,12$ не даёт целого корня, так что это, вероятно, опечатка в задании, и имелось в виду $\sqrt{0,01}$ и что-то ещё. **Допущение: Предполагается, что в пункте "в)" значение 'a' должно быть таким, чтобы корень из него был целым или легко вычисляемым числом. Например, если бы $a = 0,04$, то $\sqrt{0,04}=0,2$. Однако, будем решать с тем, что написано.** $\sqrt{a} = \sqrt{0,12}$ $\sqrt{b} = \sqrt{0,01} = 0,1$ Теперь подставим: $2\sqrt{0,12} + 4 \cdot 0,1 = 2\sqrt{0,12} + 0,4$ Чтобы упростить $\sqrt{0,12}$, можно представить $0,12$ как $12/100$ или $4 \cdot 0,03$. Тогда $\sqrt{0,12} = \sqrt{4 \cdot 0,03} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{0,03} = 2\sqrt{0,03}$. Тогда выражение будет: $2 \cdot 2\sqrt{0,03} + 0,4 = 4\sqrt{0,03} + 0,4$ Обычно в таких заданиях числа подбираются так, чтобы корень легко вычислялся. Если же имеется в виду, что $\sqrt{a}$ или $a$ были другими, то ответ будет отличаться. **Ответ: $4\sqrt{0,03} + 0,4$** г) $\sqrt{3a-b}$, если $a = 0,6$, $b = 0,8$ Сначала посчитаем $3a$: $3 \cdot 0,6 = 1,8$ Теперь вычтем $b$: $1,8 - 0,8 = 1$ Найдём корень из этого числа: $\sqrt{1} = 1$ **Ответ: 1** д) $\sqrt{a+ \sqrt{b}}$, если $a = 0,7$, $b = 0,09$ Сначала найдём корень из $b$: $\sqrt{b} = \sqrt{0,09} = 0,3$ (потому что $0,3 \cdot 0,3 = 0,09$) Теперь прибавим $a$: $a + \sqrt{b} = 0,7 + 0,3 = 1$ И снова найдём корень из этого числа: $\sqrt{1} = 1$ **Ответ: 1** е) $-\sqrt{a} - \sqrt{b}$, если $a = 4,8$, $b = 0,64$ **Допущение: В этом пункте, скорее всего, опечатка, так как $\sqrt{4,8}$ не является простым целым числом или числом с конечной десятичной дробью. Если бы $a$ было $4$ или $4,41$, то корень был бы простым. Будем решать с тем, что дано.** Найдём корень из $a$ и корень из $b$: $\sqrt{a} = \sqrt{4,8}$ $\sqrt{b} = \sqrt{0,64} = 0,8$ Теперь подставим в выражение: $-\sqrt{4,8} - 0,8$ Можно немного упростить $\sqrt{4,8}$: $4,8 = 48/10 = 24/5$. $\sqrt{4,8} = \sqrt{24/5} = \sqrt{(24 \cdot 5) / (5 \cdot 5)} = \sqrt{120/25} = (\sqrt{120})/5 = (\sqrt{4 \cdot 30})/5 = (2\sqrt{30})/5$. Тогда выражение будет: $-(2\sqrt{30})/5 - 0,8$ **Ответ: $-(2\sqrt{30})/5 - 0,8$**