Реши выражение -3 3/4 - (-8/9 - (-4,5) : 9/14) * 2 1/4

Привет! Давай вместе решим этот пример. Тут нужно быть внимательным с дробями и знаками. $$\text{-}3\frac{3}{4} - \left(-\frac{8}{9} - (\text{-}4,5) : \frac{9}{14}\right) \cdot 2\frac{1}{4}$$ Сначала переведем все смешанные дроби и десятичные в обыкновенные неправильные дроби, так будет удобнее считать. $$ \text{-}3\frac{3}{4} = -\frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = -\frac{12 + 3}{4} = -\frac{15}{4} $$ $$ \text{-}4,5 = -\frac{45}{10} = -\frac{9}{2} $$ $$ 2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{8 + 1}{4} = \frac{9}{4} $$ Теперь подставим эти значения в выражение: $$ -\frac{15}{4} - \left(-\frac{8}{9} - \left(-\frac{9}{2}\right) : \frac{9}{14}\right) \cdot \frac{9}{4} $$ Дальше будем считать по порядку действий: сначала то, что в скобках. А в скобках сначала деление, потом вычитание. 1. **Деление:** $$(-\frac{9}{2}) : \frac{9}{14}$$ Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на перевёрнутую дробь: $$ -\frac{9}{2} \cdot \frac{14}{9} = -\frac{\cancel{9}}{2} \cdot \frac{14}{\cancel{9}} = -\frac{14}{2} = -7 $$ 2. **Вычитание в скобках:** $$-\frac{8}{9} - (\text{-}7)$$ Два минуса подряд дают плюс: $$ -\frac{8}{9} + 7 $$ Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. $7 = \frac{7}{1}$, общий знаменатель $9$. $$ -\frac{8}{9} + \frac{7 \cdot 9}{9} = -\frac{8}{9} + \frac{63}{9} = \frac{63 - 8}{9} = \frac{55}{9} $$ Теперь наше выражение выглядит так: $$ -\frac{15}{4} - \frac{55}{9} \cdot \frac{9}{4} $$ 3. **Умножение:** $$ \frac{55}{9} \cdot \frac{9}{4} $$ Здесь можно сократить $9$: $$ \frac{55}{\cancel{9}} \cdot \frac{\cancel{9}}{4} = \frac{55}{4} $$ 4. **Финальное вычитание:** $$ -\frac{15}{4} - \frac{55}{4} $$ Знаменатели уже одинаковые, можно просто вычесть числители: $$ \frac{-15 - 55}{4} = \frac{-70}{4} $$ Эту дробь можно сократить на $2$: $$ -\frac{70}{4} = -\frac{35}{2} $$ Или перевести обратно в смешанное число: $$ -\frac{35}{2} = -17\frac{1}{2} $$ **Ответ:** $$-17\frac{1}{2}$$