Сколько целых чисел расположено между числами -5√6 и √83

Привет! Давай разберёмся, сколько целых чисел между $-5\sqrt{6}$ и $\sqrt{83}$. 1. **Сначала найдём приблизительные значения наших чисел.** * Для $-5\sqrt{6}$: Мы знаем, что $2^2 = 4$ и $3^2 = 9$. Значит, $\sqrt{6}$ находится между 2 и 3. Если посчитать точнее, $\sqrt{6}$ \( \approx 2.45 \). Тогда $-5\sqrt{6}$ \( \approx -5 \times 2.45 = -12.25 \). * Для $\sqrt{83}$: Мы знаем, что $9^2 = 81$ и $10^2 = 100$. Значит, $\sqrt{83}$ находится между 9 и 10. Если посчитать точнее, $\sqrt{83}$ \( \approx 9.11 \). 2. **Теперь у нас есть интервал:** нам нужно найти все целые числа, которые больше $-12.25$ и меньше $9.11$. 3. **Определим эти целые числа:** * Самое маленькое целое число, которое больше $-12.25$, это $-12$. * Самое большое целое число, которое меньше $9.11$, это $9$. * Значит, все целые числа, которые находятся между $-5\sqrt{6}$ и $\sqrt{83}$, это: $-12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$. 4. **Посчитаем, сколько таких чисел.** Чтобы посчитать количество целых чисел в интервале от первого числа до последнего (включительно), можно вычесть из последнего первое число и прибавить 1. В нашем случае: $$9 - (-12) + 1 = 9 + 12 + 1 = 22$$ **Ответ: Между числами $-5\sqrt{6}$ и $\sqrt{83}$ расположено 22 целых числа.**