Найди периметр каждого многоугольника.

Привет! Давай вместе найдем периметр каждого многоугольника. **Допущение:** Будем считать, что каждая сторона клетки на рисунке равна 1 условной единице длины. 1. **Фигура 1 (Треугольник)** Этот треугольник похож на половинку квадрата! У него есть две стороны, которые идут ровно по линиям сетки. Давай посчитаем их длину: * Первая сторона (нижняя) = 4 клетки. * Вторая сторона (боковая) = 4 клетки. * Третья сторона (наклонная) — самая интересная! Она не идёт по линиям сетки. Чтобы найти её длину, мы можем использовать правило, которое называется теоремой Пифагора (ты, возможно, будешь проходить это чуть позже в школе). Если простыми словами, мы можем представить, что эта наклонная сторона — это как бы «лесенка», которая соединяет две точки, расположенные на 4 клетки вправо и на 4 клетки вверх друг от друга. Длина этой «лесенки» будет $\sqrt{4^2 + 4^2}$. $$c^2 = 4^2 + 4^2$$ $$c^2 = 16 + 16$$ $$c^2 = 32$$ $$c = \sqrt{32} = \sqrt{16 \cdot 2} = 4\sqrt{2}$$ * Периметр — это сумма длин всех сторон. Значит: $$P_1 = 4 + 4 + 4\sqrt{2} = 8 + 4\sqrt{2}$$ 2. **Фигура 2 (Прямоугольник)** Это обычный прямоугольник. У него есть две длинные стороны и две короткие. * Длинные стороны = 4 клетки каждая. * Короткие стороны = 2 клетки каждая. * Периметр прямоугольника можно найти, сложив все стороны или умножив сумму длины и ширины на 2: $$P_2 = 2 \cdot (длина + ширина)$$ $$P_2 = 2 \cdot (4 + 2)$$ $$P_2 = 2 \cdot 6$$ $$P_2 = 12$$ 3. **Фигура 3 (Параллелограмм)** Это фигура, у которой противоположные стороны параллельны и равны. * Две горизонтальные стороны = 3 клетки каждая. * Две наклонные стороны: Каждая такая сторона соединяет углы соседних клеток по диагонали (она идёт на 1 клетку вниз и на 1 клетку в сторону). Длину такой стороны тоже можно найти по теореме Пифагора для маленького треугольника со сторонами 1 и 1: $$d = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{1+1} = \sqrt{2}$$ * Так как таких наклонных сторон две, то их общая длина $2\sqrt{2}$. * Периметр: $$P_3 = 3 + 3 + \sqrt{2} + \sqrt{2} = 6 + 2\sqrt{2}$$ **Ответ:** 1. **Периметр фигуры 1: $8 + 4\sqrt{2}$ условных единиц.** 2. **Периметр фигуры 2: $12$ условных единиц.** 3. **Периметр фигуры 3: $6 + 2\sqrt{2}$ условных единиц.**