Найди значение выражения 2x+7/3 при x = 0,4

Привет! Давай разберемся с этими заданиями по алгебре. Всегда приятно, когда можно все посчитать по порядку! ### 1. Найдите значение выражения: а) Чтобы найти значение выражения $\frac{2x+7}{3}$ при $x = 0,4$, мы просто подставляем число 0,4 вместо буквы $x$: $$ \frac{2 \cdot 0,4 + 7}{3} = \frac{0,8 + 7}{3} = \frac{7,8}{3} = 2,6 $$ **Ответ: 2,6** б) Чтобы найти значение выражения $\frac{y^2-7y+5}{5}$ при $y = 1,5$, подставим 1,5 вместо $y$: $$ \frac{(1,5)^2 - 7 \cdot 1,5 + 5}{5} = \frac{2,25 - 10,5 + 5}{5} = \frac{7,25 - 10,5}{5} = \frac{-3,25}{5} = -0,65 $$ **Ответ: -0,65** ### 2. Заполните таблицу: Нам нужно посчитать значение выражения $\frac{m-2}{m}$ для разных $m$. Помни, что делить на ноль нельзя! * Если $m = -4$: $ \frac{-4-2}{-4} = \frac{-6}{-4} = 1,5 $ * Если $m = -2$: $ \frac{-2-2}{-2} = \frac{-4}{-2} = 2 $ * Если $m = 0,5$: $ \frac{0,5-2}{0,5} = \frac{-1,5}{0,5} = -3 $ * Если $m = 1$: $ \frac{1-2}{1} = \frac{-1}{1} = -1 $ * Если $m = 2,5$: $ \frac{2,5-2}{2,5} = \frac{0,5}{2,5} = 0,2 $ * Если $m = 4$: $ \frac{4-2}{4} = \frac{2}{4} = 0,5 $ Вот как будет выглядеть таблица: | $m$ | $-4$ | $-2$ | $0,5$ | $1$ | $2,5$ | $4$ | |---|---|---|---|---|---|---| | $\frac{m-2}{m}$ | $1,5$ | $2$ | $-3$ | $-1$ | $0,2$ | $0,5$ | ### 5. Укажите допустимые значения переменной в выражении: Самое главное правило для дробей: знаменатель (то, что снизу) не может быть равен нулю! Для обычных многочленов, где нет дробей или корней, можно подставлять любые числа. 1) а) $2x^2-8$ Здесь нет дробей, поэтому $x$ может быть любым числом. **Ответ: $x$ — любое действительное число.** б) $\frac{3}{x-2}$ Знаменатель $x-2$ не должен быть равен нулю. Значит, $x-2 \ne 0$, а это значит, что $x \ne 2$. **Ответ: $x \ne 2$.** в) $\frac{x^2}{x+3}$ Знаменатель $x+3$ не должен быть равен нулю. Значит, $x+3 \ne 0$, а это значит, что $x \ne -3$. **Ответ: $x \ne -3$.** 2) а) $\frac{y-1}{y^2-4}$ Знаменатель $y^2-4$ не должен быть равен нулю. Мы можем разложить $y^2-4$ как $(y-2)(y+2)$. Значит, $(y-2)(y+2) \ne 0$. Это происходит, если $y-2 \ne 0$ И $y+2 \ne 0$. То есть $y \ne 2$ И $y \ne -2$. **Ответ: $y \ne 2$ и $y \ne -2$.** б) $\frac{y^2-1}{y^2+1}$ Знаменатель $y^2+1$. Если подумать, $y^2$ всегда будет числом неотрицательным (больше или равно нулю). Значит, $y^2+1$ всегда будет больше или равно 1. Оно никогда не может быть равно нулю. Поэтому $y$ может быть любым числом. **Ответ: $y$ — любое действительное число.** в) $\frac{8}{y-5} + \frac{1}{y}$ Здесь у нас две дроби, и у каждой свой знаменатель, который не может быть равен нулю. Значит, $y-5 \ne 0$ И $y \ne 0$. Из первого получаем $y \ne 5$. Из второго — $y \ne 0$. **Ответ: $y \ne 5$ и $y \ne 0$.**