Реши пример: (1/16)^(-0,75) + (1/8)^(-4/3)

Привет! Давай разберёмся с этими примерами. Это задачки на свойства степеней, но ничего сложного тут нет. 1) $(\frac{1}{16})^{-0,75} + (\frac{1}{8})^{-\frac{4}{3}}$ Давай решать по частям. * Сначала $(\frac{1}{16})^{-0,75}$. Отрицательная степень «переворачивает» дробь, а десятичную степень $0,75$ можно записать как обыкновенную дробь $\frac{3}{4}$. $$(\frac{1}{16})^{-0,75} = (16)^{0,75} = 16^{\frac{3}{4}}$$ Степень $\frac{3}{4}$ означает, что нужно извлечь корень 4-й степени из 16, а потом возвести результат в 3-ю степень. $$16^{\frac{3}{4}} = (\sqrt[4]{16})^3 = (2)^3 = 8$$ * Теперь вторая часть $(\frac{1}{8})^{-\frac{4}{3}}$. Тут тоже отрицательная степень, которая «переворачивает» дробь: $$(\frac{1}{8})^{-\frac{4}{3}} = 8^{\frac{4}{3}}$$ Степень $\frac{4}{3}$ означает, что нужно извлечь корень 3-й степени из 8, а результат возвести в 4-ю степень. $$8^{\frac{4}{3}} = (\sqrt[3]{8})^4 = (2)^4 = 16$$ * Осталось сложить два результата: $$8 + 16 = 24$$ **Ответ: 24** 3) $8^{\frac{9}{7}} : 8^{\frac{2}{7}} - 3^{\frac{6}{5}} \cdot 3^{\frac{4}{5}}$ Этот пример тоже решим по действиям. * Сначала деление $8^{\frac{9}{7}} : 8^{\frac{2}{7}}$. При делении степеней с одинаковым основанием (здесь это 8), их показатели вычитаются. $$8^{\frac{9}{7} - \frac{2}{7}} = 8^{\frac{7}{7}} = 8^1 = 8$$ * Теперь умножение $3^{\frac{6}{5}} \cdot 3^{\frac{4}{5}}$. При умножении степеней с одинаковым основанием (здесь это 3), их показатели складываются. $$3^{\frac{6}{5} + \frac{4}{5}} = 3^{\frac{10}{5}} = 3^2 = 9$$ * И последнее действие — вычитание: $$8 - 9 = -1$$ **Ответ: -1**