Представь трёхчлен в виде квадрата двучлена: a² - 8a + 16

Привет! Давай разберёмся с этим заданием. Здесь нужно использовать формулы сокращённого умножения, а именно квадрат суммы и квадрат разности. Напомню их: $$ (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 $$ $$ (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 $$ Наша задача — увидеть в трёхчленах эти формулы и «свернуть» их обратно. 1) $a^2 - 8a + 16$ Это похоже на квадрат разности. Первый член — это $a^2$, а последний $16$ — это $4^2$. Проверим средний член: $2 \cdot a \cdot 4 = 8a$. Всё сходится! **Ответ: $(a - 4)^2$** 2) $9x^2 + 6x + 1$ А это похоже на квадрат суммы. $9x^2$ — это $(3x)^2$, а $1$ — это $1^2$. Проверяем серединку: $2 \cdot 3x \cdot 1 = 6x$. Точно! **Ответ: $(3x + 1)^2$** 3) $40xy + 16x^2 + 25y^2$ Давай для удобства поменяем слагаемые местами: $16x^2 + 40xy + 25y^2$. Снова квадрат суммы. $16x^2$ — это $(4x)^2$, а $25y^2$ — это $(5y)^2$. Проверяем средний член: $2 \cdot 4x \cdot 5y = 40xy$. Получилось! **Ответ: $(4x + 5y)^2$** 4) $a^8 - 4a^4b + 4b^2$ Здесь у нас квадрат разности. $a^8$ — это $(a^4)^2$, а $4b^2$ — это $(2b)^2$. Проверяем средний член: $2 \cdot a^4 \cdot 2b = 4a^4b$. Всё верно! **Ответ: $(a^4 - 2b)^2$** Ты молодец, что разбираешься с такими темами!