Разложите на множители: 6a - 15b

Привет! Разложить на множители — это значит найти общие части в каждом слагаемом и вынести их за скобку. Давай сделаем это вместе! 1) $6a - 15b$ Ищем общий делитель для чисел 6 и 15. Это 3. Выносим его за скобку. $$6a - 15b = 3(2a - 5b)$$ **Ответ:** $3(2a - 5b)$ 2) $2a + ab$ Здесь общая часть — это переменная $a$. Выносим её. $$2a + ab = a(2 + b)$$ **Ответ:** $a(2 + b)$ 3) $7am + 7bn$ Общий множитель здесь — число 7. $$7am + 7bn = 7(am + bn)$$ **Ответ:** $7(am + bn)$ 4) $4x^2 - 12xy$ У чисел 4 и 12 общий делитель 4, а у переменных — $x$. Выносим за скобку $4x$. $$4x^2 - 12xy = 4x(x - 3y)$$ **Ответ:** $4x(x - 3y)$ 5) $a^6 + a^2$ Общая часть — это переменная $a$ в наименьшей степени, то есть $a^2$. $$a^6 + a^2 = a^2(a^4 + 1)$$ **Ответ:** $a^2(a^4 + 1)$ 6) $12m^2n - 4mn$ У чисел 12 и 4 общий делитель 4. Общая часть переменных — $mn$. Выносим $4mn$. $$12m^2n - 4mn = 4mn(3m - 1)$$ **Ответ:** $4mn(3m - 1)$ 7) $2x^2 - 4x^3 + 10x^4$ Общий делитель для 2, 4 и 10 — это 2. Общая переменная в наименьшей степени — $x^2$. Выносим $2x^2$. $$2x^2 - 4x^3 + 10x^4 = 2x^2(1 - 2x + 5x^2)$$ **Ответ:** $2x^2(1 - 2x + 5x^2)$ 8) $10a^3b^2 - 15a^2b + 25ab^2$ Общий делитель для 10, 15 и 25 — это 5. Общая часть переменных — $ab$. Выносим $5ab$. $$10a^3b^2 - 15a^2b + 25ab^2 = 5ab(2a^2b - 3a + 5b)$$ **Ответ:** $5ab(2a^2b - 3a + 5b)