Реши пример 18 5/12 - 7/12 + 1 4/21 - 17/72 * 2/3

Привет! Давай разберём этот пример по шагам. Главное — помнить про правильный порядок действий: сначала умножение и деление, а потом уже сложение и вычитание слева направо. ### Решение **1. Сначала выполняем умножение.** $$ ?rac{17}{72} \times ?rac{2}{3} $$ Чтобы было проще считать, можно сократить 72 и 2 (разделить оба на 2): $$ ?rac{17}{36} \times ?rac{1}{3} = ?rac{17 \times 1}{36 \times 3} = ?rac{17}{108} $$ Теперь наш пример выглядит так: $$ 18\frac{5}{12} - \frac{7}{12} + 1\frac{4}{21} - \frac{17}{108} $$ **2. Теперь идём по порядку слева направо. Первое — вычитание.** $$ 18\frac{5}{12} - \frac{7}{12} $$ От 5 нельзя отнять 7, поэтому «займём» единицу у 18. Единица — это $ \frac{12}{12} $. $$ 18\frac{5}{12} = 17 + 1 + \frac{5}{12} = 17 + \frac{12}{12} + \frac{5}{12} = 17\frac{17}{12} $$ Теперь можно вычитать: $$ 17\frac{17}{12} - \frac{7}{12} = 17\frac{10}{12} = 17\frac{5}{6} $$ **3. Следующее действие — сложение.** $$ 17\frac{5}{6} + 1\frac{4}{21} $$ Сначала сложим целые части: $17 + 1 = 18$. Затем дробные. Найдём для них общий знаменатель. Для 6 и 21 это 42. $$ \frac{5}{6} + \frac{4}{21} = \frac{5 \times 7}{42} + \frac{4 \times 2}{42} = \frac{35}{42} + \frac{8}{42} = \frac{43}{42} $$ Это неправильная дробь, превратим её в смешанное число: $ \frac{43}{42} = 1\frac{1}{42} $. Теперь сложим всё вместе: $ 18 + 1\frac{1}{42} = 19\frac{1}{42} $. **4. Последнее вычитание.** $$ 19\frac{1}{42} - \frac{17}{108} $$ Найдём общий знаменатель для 42 и 108. Это 756. $$ 19\frac{1 \times 18}{42 \times 18} - \frac{17 \times 7}{108 \times 7} = 19\frac{18}{756} - \frac{119}{756} $$ Снова «займём» единицу у 19: $$ 18 + 1 + \frac{18}{756} - \frac{119}{756} = 18 + \frac{756}{756} + \frac{18}{756} - \frac{119}{756} = 18\frac{774}{756} - \frac{119}{756} = 18\frac{655}{756} $$ **Ответ: $18\frac{655}{756}$**