Найдите sin 150°, cos 150°, tg 150°, ctg 150°

Привет! Давай разберёмся с этим заданием. Чтобы найти значения тригонометрических функций для угла 150°, мы можем использовать формулы приведения. Это такие специальные правила, которые помогают упростить углы. Представим угол 150° как разность $180° - 30°$. А теперь применим формулы: 1. **Для синуса:** Синус во второй четверти (а 150° именно там) положительный, поэтому знак не меняется. $$sin(150°) = sin(180° - 30°) = sin(30°)$$ Мы знаем из таблицы, что $sin(30°)$ равен $\frac{1}{2}$. **$sin(150°) = \frac{1}{2}$** 2. **Для косинуса:** Косинус во второй четверти отрицательный, поэтому перед функцией появится знак минус. $$cos(150°) = cos(180° - 30°) = -cos(30°)$$ Значение $cos(30°)$ — это $\frac{\sqrt{3}}{2}$. **$cos(150°) = -\frac{\sqrt{3}}{2}$** 3. **Для тангенса:** Тангенс во второй четверти тоже отрицательный. $$tg(150°) = tg(180° - 30°) = -tg(30°)$$ Значение $tg(30°)$ равно $\frac{\sqrt{3}}{3}$. **$tg(150°) = -\frac{\sqrt{3}}{3}$** 4. **Для котангенса:** Котангенс, как и тангенс, во второй четверти отрицательный. $$ctg(150°) = ctg(180° - 30°) = -ctg(30°)$$ Значение $ctg(30°)$ — это $\sqrt{3}$. **$ctg(150°) = -\sqrt{3}$** Готово! Мы нашли все значения.