Найди значение дроби (a-8)/(2a+5) при a = -2

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями вместе. Всё не так сложно, как кажется! ### Задание 4 Нужно подставить числа вместо букв в дроби и посчитать. а) Найдём значение дроби $$\frac{a-8}{2a+5}$$ при $a = -2$. Подставим $-2$ вместо $a$: $$ ?rac{-2-8}{2 \cdot (-2) + 5} = ?rac{-10}{-4 + 5} = ?rac{-10}{1} = -10 $$ **Ответ: -10** б) Найдём значение дроби $$\frac{b^2+6}{2b}$$ при $b = 3$. Подставим $3$ вместо $b$: $$ ?rac{3^2+6}{2 \cdot 3} = ?rac{9+6}{6} = ?rac{15}{6} $$ Дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 3: $$ ?rac{15}{6} = ?rac{5}{2} = 2,5 $$ **Ответ: 2,5** ### Задание 5 Здесь делаем то же самое — подставляем значения в выражение. а) Найдём значение дроби $$\frac{(a+b)^2 - 1}{a^2+1}$$ при $a=-3$ и $b=-1$. $$ ?rac{(-3 + (-1))^2 - 1}{(-3)^2+1} = ?rac{(-4)^2 - 1}{9+1} = ?rac{16 - 1}{10} = ?rac{15}{10} = 1,5 $$ **Ответ: 1,5** б) Найдём значение дроби при $a=1/2$ и $b=0,5$. Заметим, что $1/2$ это то же самое, что и $0,5$. $$ ?rac{(\frac{1}{2} + 0,5)^2 - 1}{(\frac{1}{2})^2+1} = ?rac{(0,5 + 0,5)^2 - 1}{0,25+1} = ?rac{1^2 - 1}{1,25} = ?rac{1 - 1}{1,25} = ?rac{0}{1,25} = 0 $$ Когда в числителе (сверху) ноль, вся дробь равна нулю. **Ответ: 0** ### Задание 6 Нужно заполнить таблицу. Для этого подставляем каждое значение $x$ из верхней строки в формулу $$\frac{x+5}{x-3}$$ и записываем результат в нижнюю строку. * Если $x = -13$: $$ \frac{-13+5}{-13-3} = \frac{-8}{-16} = 0,5 $$ * Если $x = -5$: $$ \frac{-5+5}{-5-3} = \frac{0}{-8} = 0 $$ * Если $x = -0,2$: $$ \frac{-0,2+5}{-0,2-3} = \frac{4,8}{-3,2} = -1,5 $$ * Если $x = 0$: $$ \frac{0+5}{0-3} = -\frac{5}{3} $$ * Если $x = \frac{1}{17}$: $$ \frac{\frac{1}{17}+5}{\frac{1}{17}-3} = \frac{\frac{1+85}{17}}{\frac{1-51}{17}} = \frac{\frac{86}{17}}{-\frac{50}{17}} = -\frac{86}{50} = -1,72 $$ * Если $x = 1$: $$ \frac{1+5}{1-3} = \frac{6}{-2} = -3 $$ * Если $x = 5\frac{2}{3} = \frac{17}{3}$: $$ \frac{\frac{17}{3}+5}{\frac{17}{3}-3} = \frac{\frac{17+15}{3}}{\frac{17-9}{3}} = \frac{\frac{32}{3}}{\frac{8}{3}} = \frac{32}{8} = 4 $$ * **Допущение:** Последнее значение $x$ на фото нечёткое, предположим, что это $7$. Если $x=7$: $$ \frac{7+5}{7-3} = \frac{12}{4} = 3 $$ **Заполненная таблица:** | $x$ | -13 | -5 | -0,2 | 0 | $\frac{1}{17}$ | 1 | $5\frac{2}{3}$ | 7 | |---|---|---|---|---|---|---|---|---| | $\frac{x+5}{x-3}$ | 0,5 | 0 | -1,5 | $-\frac{5}{3}$ | -1,72 | -3 | 4 | 3 | ### Задание 7 Здесь нужно "перевернуть" формулы, чтобы выразить нужную букву. а) Дана формула $v = \frac{s}{t}$. * Чтобы выразить $s$, нужно избавиться от делителя $t$. Для этого умножим обе части уравнения на $t$: $$ v \cdot t = \frac{s}{t} \cdot t $$ $$ s = v \cdot t $$ * Чтобы выразить $t$, возьмём полученную формулу $s = v \cdot t$ и разделим обе части на $v$: $$ \frac{s}{v} = \frac{v \cdot t}{v} $$ $$ t = \frac{s}{v} $$ **Ответ: $s = v \cdot t$, $t = \frac{s}{v}$** б) Дана формула $p = \frac{m}{V}$. * Чтобы выразить $V$, сначала умножим обе части на $V$: $$ p \cdot V = m $$ * Теперь разделим обе части на $p$: $$ V = \frac{m}{p} $$ **Ответ: $V = \frac{m}{p}$** ### Задание 8 Это задачка на движение. Поезда едут навстречу друг другу. Чтобы найти время до встречи ($t$), нужно общее расстояние ($s$) разделить на скорость их сближения. Скорость сближения — это сумма их скоростей ($v_1 + v_2$), потому что они двигаются навстречу. Формула будет такой: $$ t = \frac{s}{v_1 + v_2} $$ **Недостаточно данных для точного решения.** Чтобы найти конкретное значение времени $t$, нужно знать: * расстояние $s$ * скорость первого поезда $v_1$ * скорость второго поезда $v_2$ Эти данные на фото обрезаны.