Вопрос:

Реши уравнение (x-2)² + (x-3)² = 2x²

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай разберёмся с этим уравнением. Это совсем несложно, главное — делать всё по шагам. 4) $(x-2)^2+(x-3)^2=2x^2$ Сначала нужно раскрыть скобки. Для этого используем формулу квадрата разности: $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. Применим её к каждой скобке: $$(x^2 - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^2) + (x^2 - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^2) = 2x^2$$ $$(x^2 - 4x + 4) + (x^2 - 6x + 9) = 2x^2$$ Теперь приведём подобные слагаемые (сложим $x^2$ с $x^2$, $x$ с $x$ и числа с числами): $$(x^2+x^2) + (-4x-6x) + (4+9) = 2x^2$$ $$2x^2 - 10x + 13 = 2x^2$$ Перенесём всё, что содержит $x$, в одну сторону, а числа — в другую. Если вычесть $2x^2$ из обеих частей, они просто исчезнут: $$-10x + 13 = 0$$ $$-10x = -13$$ Теперь найдём $x$: $$x = \frac{-13}{-10}$$ $$x = 1,3$$ **Ответ: 1,3**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи