Найди значение дроби (a-8)/(2a+5) при а = -2

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями. В одном из пунктов не хватает информации, но остальное мы решим. **Недостаточно данных для точного решения.** * В задании 4 для дроби $\frac{b^2+6}{2b}$ не указано значение переменной $b$. А теперь решим те задания, где все данные есть. ### Задание 4. Найдите значение дроби Здесь нужно просто подставить числа вместо букв и посчитать. **а) $\frac{a-8}{2a+5}$ при $a = -2$** Подставляем $-2$ вместо $a$: $$ \frac{-2-8}{2 \cdot (-2)+5} = \frac{-10}{-4+5} = \frac{-10}{1} = -10 $$ **Ответ: -10** **б) $\frac{(a+b)^2 - 1}{a^2+1}$ при $a = -3, b = -1$** Подставляем $a = -3$ и $b = -1$: $$ \frac{(-3 + (-1))^2 - 1}{(-3)^2+1} = \frac{(-4)^2 - 1}{9+1} = \frac{16-1}{10} = \frac{15}{10} = 1,5 $$ **Ответ: 1,5** **б) $\frac{(a+b)^2 - 1}{a^2+1}$ при $a = 1\frac{1}{2}, b = 0,5$** Сначала переведём все числа в один вид, например, в десятичные дроби: $1\frac{1}{2} = 1,5$. $$ \frac{(1,5 + 0,5)^2 - 1}{(1,5)^2+1} = \frac{2^2 - 1}{2,25+1} = \frac{4 - 1}{3,25} = \frac{3}{3,25} $$ Чтобы было удобнее считать, умножим числитель и знаменатель на 100 и сократим дробь: $$ \frac{300}{325} = \frac{12}{13} $$ **Ответ: $\frac{12}{13}$** ### Задание 5. Заполните таблицу Чтобы заполнить вторую строку, нужно подставлять значения $x$ из первой строки в формулу $\frac{x+5}{x-3}$. Для примера посчитаем первое значение, когда $x = -13$: $$ \frac{-13+5}{-13-3} = \frac{-8}{-16} = 0,5 $$ Вот так будет выглядеть заполненная таблица: | $x$ | -13 | -5 | -0,2 | 0 | $1\frac{1}{17}$ | 1 | $5\frac{2}{3}$ | | :--- | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | $\frac{x+5}{x-3}$ | 0,5 | 0 | -1,5 | $-1\frac{2}{3}$ | $-3\frac{4}{33}$ | -3 | 4 | ### Задания с формулами **Из формулы $v = \frac{s}{t}$ выразите переменную $t$ через $s$ и $v$.** Это как решить уравнение. Наша цель — чтобы $t$ осталось одно в левой части. 1. Сначала избавимся от дроби, умножив обе части на $t$: $$ v \cdot t = s $$ 2. Теперь, чтобы слева осталось только $t$, разделим обе части на $v$: $$ t = \frac{s}{v} $$ **Ответ: $t = \frac{s}{v}$** **Из формулы $\rho = \frac{m}{V}$ выразите переменную $V$ через $\rho$ и $m$.** **Допущение:** Считаем, что в задании пропущено "и $m$". Действуем так же, как и в прошлой задаче. 1. Умножаем обе части на $V$: $$ \rho \cdot V = m $$ 2. Делим обе части на $\rho$: $$ V = \frac{m}{\rho} $$ **Ответ: $V = \frac{m}{\rho}$** Надеюсь, всё было понятно! Если что, спрашивай.