Найди значение дроби (a-8)/(2a+5) при a = -2

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями по порядку. ### Задание 4 Найди значение дроби. а) $\frac{a-8}{2a+5}$ при $a = -2$ Подставим вместо $a$ число -2: $$\frac{-2-8}{2 \cdot (-2)+5} = \frac{-10}{-4+5} = \frac{-10}{1} = -10$$ **Ответ: -10** б) $\frac{b^2+6}{2b}$ **Недостаточно данных для точного решения.** В задании не указано, чему равно $b$. ### Задание 5 Чему равно значение дроби $\frac{(a+b)^2 - 1}{a^2+1}$ при: а) $a = -3, b = -1$ Подставляем значения $a$ и $b$ в формулу: $$\frac{(-3 + (-1))^2 - 1}{(-3)^2 + 1} = \frac{(-4)^2 - 1}{9 + 1} = \frac{16 - 1}{10} = \frac{15}{10} = 1,5$$ **Ответ: 1,5** б) $a = 1\frac{1}{2}, b = -0,5$ Сначала переведём $1\frac{1}{2}$ в десятичную дробь, это 1,5. Теперь подставим значения: $$\frac{(1,5 + (-0,5))^2 - 1}{(1,5)^2 + 1} = \frac{(1)^2 - 1}{2,25 + 1} = \frac{1 - 1}{3,25} = \frac{0}{3,25} = 0$$ **Ответ: 0** ### Задание 6 Заполним таблицу, подставляя значения $x$ в выражение $\frac{x+5}{x-3}$. * Если $x = -13$: $$\frac{-13+5}{-13-3} = \frac{-8}{-16} = 0,5$$ * Если $x = -5$: $$\frac{-5+5}{-5-3} = \frac{0}{-8} = 0$$ * Если $x = -0,2$: $$\frac{-0,2+5}{-0,2-3} = \frac{4,8}{-3,2} = -1,5$$ * Если $x = 0$: $$\frac{0+5}{0-3} = -\frac{5}{3}$$ * Если $x = 1\frac{1}{17} = \frac{18}{17}$: $$\frac{\frac{18}{17}+5}{\frac{18}{17}-3} = \frac{\frac{18+85}{17}}{\frac{18-51}{17}} = \frac{103}{-33} = -3\frac{4}{33}$$ * Если $x = 1$: $$\frac{1+5}{1-3} = \frac{6}{-2} = -3$$ * Если $x = 5\frac{2}{3} = \frac{17}{3}$: $$\frac{\frac{17}{3}+5}{\frac{17}{3}-3} = \frac{\frac{17+15}{3}}{\frac{17-9}{3}} = \frac{32}{8} = 4$$ Вот заполненная таблица: | $x$ | -13 | -5 | -0,2 | 0 | $1\frac{1}{17}$ | 1 | $5\frac{2}{3}$ | | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | $\frac{x+5}{x-3}$ | **0,5** | **0** | **-1,5** | **$-\frac{5}{3}$** | **$-3\frac{4}{33}$** | **-3** | **4** | ### Задание с формулами 1. Из формулы $v = \frac{s}{t}$ выразить $s$ и $t$. * Чтобы найти путь $s$, нужно скорость $v$ умножить на время $t$. $$s = v \cdot t$$ * Чтобы найти время $t$, нужно путь $s$ разделить на скорость $v$. $$t = \frac{s}{v}$$ 2. Из формулы $\rho = \frac{m}{V}$ выразить $V$. * Чтобы найти объём $V$, нужно массу $m$ разделить на плотность $\rho$. $$V = \frac{m}{\rho}$$