Найди значение дроби (a-8)/(2a+5) при а = -2

Привет! Давай разберём все задания по порядку. **Недостаточно данных для точного решения.** * В задании **4б)**, где нужно найти значение дроби $ \frac{b^2+6}{2b} $, не видно, чему равно $b$. Пожалуйста, уточни это значение. А вот решения для остальных заданий: ### Задание 4 **а)** Найдём значение дроби $ \frac{a-8}{2a+5} $ при $ a = -2 $. Для этого просто подставим число -2 вместо буквы $a$ в выражение: $$ \frac{-2-8}{2 \cdot (-2)+5} = \frac{-10}{-4+5} = \frac{-10}{1} = -10 $$ **Ответ: -10** ### Задание 5 Здесь нужно найти значение дроби $ \frac{(a+b)^2 - 1}{a^2+1} $ для двух разных случаев. **а)** При $ a = -3 $ и $ b = -1 $: Подставляем эти числа в нашу дробь: $$ \frac{(-3+(-1))^2 - 1}{(-3)^2+1} = \frac{(-4)^2 - 1}{9+1} = \frac{16 - 1}{10} = \frac{15}{10} = 1,5 $$ **Ответ: 1,5** **б)** При $ a = 1\frac{1}{2} $ и $ b = -0,5 $: Сначала для удобства переведём смешанное число $ 1\frac{1}{2} $ в десятичную дробь. Это будет 1,5. Теперь подставляем $ a = 1,5 $ и $ b = -0,5 $ в выражение: $$ \frac{(1,5+(-0,5))^2 - 1}{(1,5)^2+1} = \frac{(1)^2 - 1}{2,25+1} = \frac{1 - 1}{3,25} = \frac{0}{3,25} = 0 $$ Любое деление нуля на число (кроме самого нуля) даёт в итоге ноль. **Ответ: 0** ### Задание с таблицей Твоя задача — посчитать значение выражения $ \frac{x+5}{x-3} $ для каждого значения $x$ из верхней строки. Давай сделаем это по шагам: * При $ x = -13 $: $ \frac{-13+5}{-13-3} = \frac{-8}{-16} = 0,5 $ * При $ x = -5 $: $ \frac{-5+5}{-5-3} = \frac{0}{-8} = 0 $ * При $ x = -0,2 $: $ \frac{-0,2+5}{-0,2-3} = \frac{4,8}{-3,2} = -1,5 $ * При $ x = 0 $: $ \frac{0+5}{0-3} = -\frac{5}{3} $ (можно оставить так или записать как $ -1\frac{2}{3} $) * При $ x = \frac{1}{17} $: $ \frac{\frac{1}{17}+5}{\frac{1}{17}-3} = \frac{\frac{1}{17}+\frac{85}{17}}{\frac{1}{17}-\frac{51}{17}} = \frac{\frac{86}{17}}{\frac{-50}{17}} = \frac{86}{-50} = -\frac{43}{25} = -1,72 $ * При $ x = 1 $: $ \frac{1+5}{1-3} = \frac{6}{-2} = -3 $ * При $ x = 5\frac{2}{3} $: $ \frac{5\frac{2}{3}+5}{5\frac{2}{3}-3} = \frac{10\frac{2}{3}}{2\frac{2}{3}} = \frac{\frac{32}{3}}{\frac{8}{3}} = \frac{32}{8} = 4 $ Вот как будет выглядеть заполненная таблица: | $x$ | $-13$ | $-5$ | $-0,2$ | $0$ | $\frac{1}{17}$ | $1$ | $5\frac{2}{3}$ | |---|---|---|---|---|---|---|---| | $\frac{x+5}{x-3}$ | $0,5$ | $0$ | $-1,5$ | $-\frac{5}{3}$ | $-1,72$ | $-3$ | $4$ | ### Задания с формулами Здесь нужно выразить одну переменную через другие. Это как решать уравнение. 1. **Из формулы скорости $ v = \frac{s}{t} $:** * **Выразим путь $s$**: Чтобы "освободить" $s$, нужно избавиться от делителя $t$. Для этого умножим обе части уравнения на $t$: $$ v \cdot t = s $$ Получаем: **$s = v \cdot t$** * **Выразим время $t$**: Теперь из новой формулы $s = v \cdot t$ выразим $t$. Для этого разделим обе части на $v$: $$ \frac{s}{v} = t $$ Получаем: **$t = \frac{s}{v}$** 2. **Из формулы плотности $ \rho = \frac{m}{V} $:** (Буква `p` здесь — это греческая "ро", которой обозначают плотность) * **Выразим объём $V$**: Это немного хитрее, потому что $V$ в знаменателе. Сначала умножим обе части на $V$, чтобы "поднять" его из знаменателя: $$ \rho \cdot V = m $$ Теперь, чтобы найти $V$, разделим обе части на $\rho$: $$ V = \frac{m}{\rho} $$ Получаем: **$V = \frac{m}{\rho}$**