Найди среднюю скорость движения теплохода на всём пути, если он двигался 4,3 ч по озеру со скоростью 106,4 м/мин, затем 2,5 ч по реке со скоростью 24 км/ч, и 1,2 ч по заливу со скоростью 10 км/ч.

Привет! Давай решим эту задачку вместе. Это совсем несложно. Чтобы найти среднюю скорость, нужно весь пройденный путь разделить на всё время, которое было затрачено на этот путь. Формула выглядит так: $$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$$ Давай по шагам всё посчитаем. **1. Приведём все скорости к единым единицам измерения.** У нас есть скорость в метрах в минуту (м/мин), а остальные — в километрах в час (км/ч). Удобнее всё перевести в км/ч. В 1 километре 1000 метров, а в 1 часе 60 минут. $$106.4 \frac{м}{мин} = 106.4 \times \frac{60}{1000} \frac{км}{ч} = 106.4 \times 0.06 \frac{км}{ч} = 6.384 \frac{км}{ч}$$ **2. Найдём, какой путь прошёл теплоход на каждом участке.** Для этого умножим скорость на время. * По озеру: $$S_1 = 6.384 \frac{км}{ч} \times 4.3 ч = 27.4512 км$$ * По реке: $$S_2 = 24 \frac{км}{ч} \times 2.5 ч = 60 км$$ * По заливу: $$S_3 = 10 \frac{км}{ч} \times 1.2 ч = 12 км$$ Теперь сложим все эти расстояния, чтобы найти общий путь: $$S_{общ} = 27.4512 + 60 + 12 = 99.4512 км$$ **3. Посчитаем общее время в пути.** Просто сложим время движения на каждом участке: $$t_{общ} = 4.3 ч + 2.5 ч + 1.2 ч = 8 ч$$ **4. Найдём среднюю скорость.** Теперь у нас есть всё, чтобы найти среднюю скорость: делим общий путь на общее время. $$v_{ср} = \frac{99.4512 км}{8 ч} = 12.4314 \frac{км}{ч}$$ **Ответ: 12,4314 км/ч**