Реши пример (2,75 : 1,1 + 3 1/3) / (2,5 - 0,4 * (-3 1/3))

Привет! Давай разберём этот пример вместе. Он кажется большим, но если решать его по шагам, то всё получится. Выражение выглядит так: $$ \frac{2,75 : 1,1 + 3\frac{1}{3}}{2,5 - 0,4 \cdot (-3\frac{1}{3})} $$ Сначала посчитаем то, что находится наверху дроби (в числителе). **1. Действия в числителе: $2,75 : 1,1 + 3\frac{1}{3}$** * Сначала делим. Чтобы было удобнее, переведём десятичные дроби в обыкновенные: $$ 2,75 = 2\frac{75}{100} = 2\frac{3}{4} = \frac{11}{4} $$ $$ 1,1 = 1\frac{1}{10} = \frac{11}{10} $$ Теперь делим: $$ \frac{11}{4} : \frac{11}{10} = \frac{11}{4} \cdot \frac{10}{11} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2} = 2,5 $$ * Теперь к результату прибавим $3\frac{1}{3}$: $$ \frac{5}{2} + 3\frac{1}{3} = \frac{5}{2} + \frac{10}{3} $$ Приводим к общему знаменателю 6: $$ \frac{15}{6} + \frac{20}{6} = \frac{35}{6} $$ **2. Действия в знаменателе: $2,5 - 0,4 \cdot (-3\frac{1}{3})$** * Сначала умножаем. Переведём в обыкновенные дроби: $$ 0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} $$ $$ -3\frac{1}{3} = -\frac{10}{3} $$ Умножаем: $$ \frac{2}{5} \cdot (-\frac{10}{3}) = -\frac{2 \cdot 10}{5 \cdot 3} = -\frac{20}{15} = -\frac{4}{3} $$ * Теперь вычитаем. Помни, что "минус на минус даёт плюс": $$ 2,5 - (-\frac{4}{3}) = \frac{5}{2} + \frac{4}{3} $$ Приводим к общему знаменателю 6: $$ \frac{15}{6} + \frac{8}{6} = \frac{23}{6} $$ **3. Делим числитель на знаменатель** Теперь у нас есть простая дробь: $$ \frac{\frac{35}{6}}{\frac{23}{6}} = \frac{35}{6} : \frac{23}{6} = \frac{35}{6} \cdot \frac{6}{23} = \frac{35}{23} $$ Выделим целую часть: $$ \frac{35}{23} = 1\frac{12}{23} $$ **Ответ: $1\frac{12}{23}$**