Вычисли: 7326 + 359

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями. Всё не так сложно, как может показаться на первый взгляд. ### Задание 14 Здесь нужно просто посчитать. а) $7326 + 359 = 7685$ б) $5321 - 985 = 4336$ в) $424 \cdot 27 = 11448$ г) $15795 : 39$ Давай разделим столбиком: $$ \begin{array}{ccccc|l} 1 & 5 & 7 & 9 & 5 & 39 \\ \hline 1 & 5 & 6 & & & 405 \\ \hline & & 1 & 9 & \\ & & & 0 & \\ \hline & & 1 & 9 & 5 \\ & & 1 & 9 & 5 \\ \hline & & & & 0 \end{array} $$ **Ответ: 405** ### Задание 15 В этих примерах можно схитрить, чтобы было легче считать. Мы вынесем общий множитель за скобки. а) $329 \cdot 759 + 329 \cdot 41 = 329 \cdot (759 + 41) = 329 \cdot 800 = 263200$ б) $724 \cdot 928 - 724 \cdot 128 = 724 \cdot (928 - 128) = 724 \cdot 800 = 579200$ в) $398 \cdot 801 - 398 = 398 \cdot (801 - 1) = 398 \cdot 800 = 318400$ г) $854 \cdot 399 + 854 = 854 \cdot (399 + 1) = 854 \cdot 400 = 341600$ ### Задание 16 Здесь даже не нужно всё считать до конца, чтобы дать ответ. Давай посмотрим, почему так. а) Объяснить, почему $357 \cdot 828 + 357 \cdot 936$ делится на $357$. Вынесем $357$ за скобки: $357 \cdot (828 + 936)$. Поскольку один из множителей (то есть одно из чисел, которые мы перемножаем) равен $357$, то и всё произведение будет делиться на $357$ без остатка. б) Объяснить, почему $425 \cdot 723 - 315 \cdot 723$ делится на $3$; на $5$; на $15$. Сначала упростим выражение, вынеся за скобки $723$: $(425 - 315) \cdot 723 = 110 \cdot 723$. Теперь проверим делимость: * **на 3**: Число делится на $3$, если сумма его цифр делится на $3$. У числа $723$ сумма цифр $7 + 2 + 3 = 12$. Так как $12$ делится на $3$, то и $723$ делится на $3$. Значит, всё произведение $110 \cdot 723$ тоже делится на $3$. * **на 5**: Число делится на $5$, если оно заканчивается на $0$ или $5$. Число $110$ заканчивается на $0$, значит, оно делится на $5$. Поэтому и всё произведение $110 \cdot 723$ делится на $5$. * **на 15**: Число делится на $15$, если оно делится одновременно и на $3$, и на $5$. Мы уже выяснили, что наше выражение делится и на $3$, и на $5$. Значит, оно точно делится и на $15$. Надеюсь, теперь стало понятнее! Если будут ещё вопросы, спрашивай.