Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 90°?

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой. В ней говорится о выпуклом многоугольнике, у которого все углы равны. Такие многоугольники называются правильными. Существует формула, которая связывает величину внутреннего угла правильного многоугольника и количество его сторон ($n$): $$ \text{Угол} = \frac{(n - 2) \cdot 180^\circ}{n} $$ Из этой формулы можно выразить количество сторон $n$: $$ n = \frac{360^\circ}{180^\circ - \text{Угол}} $$ Теперь давай используем эту формулу для каждого случая. **а) Угол равен 90°** Подставляем 90° в нашу формулу: $$ n = \frac{360^\circ}{180^\circ - 90^\circ} = \frac{360^\circ}{90^\circ} = 4 $$ **Ответ: 4 стороны** (это квадрат). **б) Угол равен 60°** $$ n = \frac{360^\circ}{180^\circ - 60^\circ} = \frac{360^\circ}{120^\circ} = 3 $$ **Ответ: 3 стороны** (это равносторонний треугольник). **в) Угол равен 120°** $$ n = \frac{360^\circ}{180^\circ - 120^\circ} = \frac{360^\circ}{60^\circ} = 6 $$ **Ответ: 6 сторон** (это правильный шестиугольник). **г) Угол равен 108°** $$ n = \frac{360^\circ}{180^\circ - 108^\circ} = \frac{360^\circ}{72^\circ} = 5 $$ **Ответ: 5 сторон** (это правильный пятиугольник).