Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен а) 90°?

Привет! Давай решим эту задачку. Чтобы найти количество сторон выпуклого многоугольника, у которого все углы одинаковые, можно использовать простую формулу. Формула для нахождения количества сторон ($n$) через величину внутреннего угла ($\alpha$) выглядит так: $$ n = \frac{360^\circ}{180^\circ - \alpha} $$ Теперь подставим в неё значения из каждого пункта. а) Угол равен $90^\circ$ $$ n = \frac{360^\circ}{180^\circ - 90^\circ} = \frac{360^\circ}{90^\circ} = 4 $$ У этого многоугольника **4 стороны** (это квадрат). б) Угол равен $60^\circ$ $$ n = \frac{360^\circ}{180^\circ - 60^\circ} = \frac{360^\circ}{120^\circ} = 3 $$ У этого многоугольника **3 стороны** (это равносторонний треугольник). в) Угол равен $120^\circ$ $$ n = \frac{360^\circ}{180^\circ - 120^\circ} = \frac{360^\circ}{60^\circ} = 6 $$ У этого многоугольника **6 сторон** (это правильный шестиугольник). г) Угол равен $108^\circ$ $$ n = \frac{360^\circ}{180^\circ - 108^\circ} = \frac{360^\circ}{72^\circ} = 5 $$ У этого многоугольника **5 сторон** (это правильный пятиугольник). **Ответ:** * а) 4 стороны * б) 3 стороны * в) 6 сторон * г) 5 сторон