Сравни числа -5,(34) и -5,34.

Привет! Давай сравним эти два числа. Первое число, $-5,(34)$, — это периодическая дробь. Цифры в скобках бесконечно повторяются: $$-5,(34) = -5,343434...$$ Второе число, $-5,34$, — это конечная десятичная дробь. Чтобы было удобнее их сравнивать, можно дописать нули в конце, от этого значение не изменится: $$-5,34 = -5,340000...$$ Теперь самое интересное — сравнение. Когда мы сравниваем отрицательные числа, то число будет больше, которое «ближе к нулю», то есть модуль которого меньше. Давай сначала сравним положительные версии этих чисел (их модули): $$5,343434... ext{ и } 5,340000...$$ Смотрим на цифры после запятой по порядку, пока не найдём различие: * Цифры в разряде десятых одинаковые — это 3. * Цифры в разряде сотых тоже одинаковые — это 4. * А вот в разряде тысячных у первого числа стоит 3, а у второго 0. Так как $3 > 0$, то и $5,343434... > 5,340000...$, а значит: $$5,(34) > 5,34$$ Но мы сравниваем отрицательные числа, поэтому знак неравенства нужно поменять на противоположный. **Ответ: $-5,(34) < -5,34$**