Выясни, при каком наименьшем целом значении p число 3p+15p+2 является целым

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой. Сначала посмотрим на выражение так, как оно написано: $3p + 15p + 2$. Если его упростить, получится: $$18p + 2$$ В задании просят найти *наименьшее целое* $p$, при котором $18p + 2$ тоже будет целым. Но тут есть одна хитрость: если $p$ — любое целое число (например, -5, 0, 10), то и $18p + 2$ всегда будет целым числом. А у множества целых чисел нет наименьшего значения (они уходят в минус бесконечность). Поэтому в такой формулировке у задачи нет ответа. Скорее всего, в условии есть опечатка. В таких задачах часто встречается деление на переменную. **Допущение:** Предположим, что имелось в виду выражение $3p + \frac{15}{p} + 2$. Давай решим его. Чтобы это выражение было целым числом, нужно, чтобы дробная часть $\frac{15}{p}$ была целым числом (ведь $3p$ и $2$ и так целые, если $p$ целое). 1. Чтобы дробь $\frac{15}{p}$ давала в результате целое число, её знаменатель $p$ должен быть делителем числителя 15. 2. Выпишем все целые делители числа 15: $1, -1, 3, -3, 5, -5, 15, -15$. 3. Нам нужно найти *наименьший* из этих делителей. Сравнивая их, видим, что самое маленькое число — это -15. **Ответ: -15** (при условии, что в задании была опечатка).