Разложи на множители выражение 5a²b - 6a²b².

Привет! Давай разберёмся с этими примерами. **Допущение:** В задании требуется разложить многочлены на множители путём вынесения общего множителя за скобки. ### в) $5a^2b - 6a^2b^2$ Чтобы вынести общий множитель, нужно найти то, что повторяется в каждой части выражения. 1. Смотрим на переменные: и в первом, и во втором слагаемом есть $a^2$ и $b$. Это и будет наш общий множитель для переменных. 2. Числа 5 и 6 не имеют общих делителей, кроме 1. 3. Выносим $a^2b$ за скобку. Для этого делим каждую часть выражения на $a^2b$: * $5a^2b \div a^2b = 5$ * $-6a^2b^2 \div a^2b = -6b$ Собираем всё вместе: $$5a^2b - 6a^2b^2 = a^2b(5 - 6b)$$ **Ответ: $a^2b(5 - 6b)$** ### г) $195c^6p^5 - 91c^5p^6 + 221c^3p^{10}$ Этот пример выглядит сложнее, но решается точно так же. 1. **Найдём общий делитель для чисел 195, 91 и 221.** * $195 = 3 \cdot 5 \cdot 13$ * $91 = 7 \cdot 13$ * $221 = 13 \cdot 17$ Общий делитель — это 13. 2. **Найдём общие переменные в наименьшей степени.** * Для переменной $c$ степени $c^6, c^5, c^3$. Самая маленькая — $c^3$. * Для переменной $p$ степени $p^5, p^6, p^{10}$. Самая маленькая — $p^5$. 3. **Общий множитель**, который мы выносим за скобку, — это $13c^3p^5$. Теперь делим каждый член выражения на $13c^3p^5$ и записываем результат в скобках: $$13c^3p^5(15c^3 - 7c^2p + 17p^5)$$ **Ответ: $13c^3p^5(15c^3 - 7c^2p + 17p^5)$**