Докажите, что a || b, если ∠1 = 37°, ∠7 = 143°.

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой. Чтобы доказать, что прямые $a$ и $b$ параллельны, нам нужно использовать свойства углов, которые образуются, когда их пересекает третья прямая $c$. **Допущение:** Так как рисунка 106 нет, будем считать, что углы пронумерованы по стандартной схеме, где $∠5$ и $∠7$ — смежные, а $∠1$ и $∠5$ — соответственные. ### Решение 1. **Найдём величину угла $∠5$.** Углы $∠5$ и $∠7$ вместе образуют развёрнутый угол, поэтому они называются смежными. Сумма смежных углов всегда равна $180°$. Мы знаем, что $∠7 = 143°$. $$∠5 + ∠7 = 180°$$ $$∠5 = 180° - ∠7 = 180° - 143° = 37°$$ 2. **Сравним углы $∠1$ и $∠5$.** Из условия задачи мы знаем, что $∠1 = 37°$. Мы только что вычислили, что $∠5 = 37°$. Значит, эти углы равны: $∠1 = ∠5$. 3. **Сделаем вывод.** Углы $∠1$ и $∠5$ являются соответственными. Есть такое правило (признак параллельности прямых): если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то эти прямые параллельны. Поскольку $∠1 = ∠5$, мы можем с уверенностью сказать, что прямые $a$ и $b$ параллельны. **Ответ: Прямые $a$ и $b$ параллельны, что и требовалось доказать.**