Вынеси общий множитель за скобки в выражении 5a²b - 6a²b²

Question

Вопрос:

Вынеси общий множитель за скобки в выражении 5a²b - 6a²b²

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберёмся с этими примерами. Здесь нужно вынести общий множитель за скобки. Это значит, что мы находим то, что повторяется в каждом слагаемом, и "вытаскиваем" это вперёд. ### Задание В $$5a^2b - 6a^2b^2$$ 1. Смотрим на числа 5 и 6. У них нет общих делителей, кроме 1, так что число мы не выносим. 2. Теперь смотрим на буквы. И в первом, и во втором слагаемом есть $a^2$. Выносим его. 3. Ещё в обоих слагаемых есть буква $b$. В первом $b$ в первой степени ($b^1$), а во втором — во второй ($b^2$). Мы всегда выносим букву в наименьшей степени, то есть просто $b$. 4. Получается, наш общий множитель — это $a^2b$. Теперь поделим на него каждое слагаемое в выражении: * $5a^2b : (a^2b) = 5$ * $-6a^2b^2 : (a^2b) = -6b$ Собираем всё вместе: **Ответ: $a^2b(5 - 6b)$** ### Задание Г $$195c^6p^5 - 91c^5p^6 + 221c^3p^{10}$$ 1. Сначала найдём общий делитель для чисел 195, 91 и 221. Все они делятся на 13: * $195 = 13 \cdot 15$ * $91 = 13 \cdot 7$ * $221 = 13 \cdot 17$ Значит, за скобки выносим 13. 2. Теперь переменная $c$. Она есть в степенях 6, 5 и 3. Берём наименьшую, то есть $c^3$. 3. И переменная $p$. Она есть в степенях 5, 6 и 10. Берём наименьшую — $p^5$. 4. Наш общий множитель: $13c^3p^5$. Делим на него каждое слагаемое: * $195c^6p^5 : (13c^3p^5) = 15c^3$ * $-91c^5p^6 : (13c^3p^5) = -7c^2p$ * $221c^3p^{10} : (13c^3p^5) = 17p^5$ Записываем итоговый результат: **Ответ: $13c^3p^5(15c^3 - 7c^2p + 17p^5)$**

Вынеси общий множитель за скобки в выражении 5a²b - 6a²b²

Ответ ассистента

Другие решения