Напишите все делители числа: а) 5

Привет! Давай разберём твоё домашнее задание. Это совсем несложно! ### 1. Напишите все делители числа Делитель — это число, на которое другое число делится без остатка. а) 5: **1, 5** б) 12: **1, 2, 3, 4, 6, 12** в) 24: **1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24** г) 71: **1, 71** (это простое число, поэтому оно делится только на 1 и на себя). ### 2. Выберите из чисел 2, 3, 5, 7, 8, 11, 15, 20 а) Делителями 44 являются: Проверим, на какие числа из списка 44 делится без остатка: $44 \div 2 = 22$ (подходит) $44 \div 11 = 4$ (подходит) **Ответ: 2, 11** б) Кратными 5 являются: Кратные числу 5 — это те, что делятся на 5 без остатка. У таких чисел последняя цифра 0 или 5. **Ответ: 5, 15, 20** в) Делителями 120, кратными 2, являются: Сначала найдём все делители 120 из списка: 2, 3, 5, 8, 15, 20. Теперь из них выберем кратные 2, то есть чётные. **Ответ: 2, 8, 20** ### 3. Докажите, что число 41595 кратно числу 177 Чтобы это доказать, нужно разделить 41595 на 177. Если остатка не будет, значит, кратно. $$\begin{array}{ccccc|l} 4 & 1 & 5 & 9 & 5 & 177 \\ \hline 3 & 5 & 4 & & & 235 \\ \hline & 6 & 1 & 9 & & \\ & 5 & 3 & 1 & & \\ \hline & & 8 & 8 & 5 \\ & & 8 & 8 & 5 \\ \hline & & & & 0 \end{array}$$ Деление выполнено без остатка. **Значит, число 41595 кратно 177.** ### 4. Выберите из чисел 2, 6, 44, 43, 47, 54 те, которые являются делителями 2538 Проверим каждое число делением: * $2538 \div 2 = 1269$ (подходит) * $2538 \div 6 = 423$ (подходит) * $2538 \div 44 = 57$ (остаток 30) (не подходит) * $2538 \div 43 = 59$ (остаток 1) (не подходит) * $2538 \div 47 = 54$ (подходит) * $2538 \div 54 = 47$ (подходит) **Ответ: 2, 6, 47, 54** ### 5. Напишите все трехзначные числа, кратные 88 Трёхзначные числа — это от 100 до 999. Найдём все числа в этом промежутке, которые делятся на 88. * $88 \times 2 = 176$ * $88 \times 3 = 264$ * $88 \times 4 = 352$ * $88 \times 5 = 440$ * $88 \times 6 = 528$ * $88 \times 7 = 616$ * $88 \times 8 = 704$ * $88 \times 9 = 792$ * $88 \times 10 = 880$ * $88 \times 11 = 968$ Следующее число ($88 \times 12 = 1056$) уже четырёхзначное, поэтому не подходит. **Ответ: 176, 264, 352, 440, 528, 616, 704, 792, 880, 968.** ### 6. Сколько существует двузначных чисел, составленных из цифр 0, 2, 3, 4, 5 и кратных 5? **Допущение:** Цифры в числе могут повторяться. Чтобы число было кратно 5, оно должно заканчиваться на 0 или 5. Двузначное число не может начинаться с 0. 1. Числа, которые заканчиваются на 0. Первая цифра может быть 2, 3, 4, 5. Получаем числа: 20, 30, 40, 50. (Всего 4 числа) 2. Числа, которые заканчиваются на 5. Первая цифра может быть 2, 3, 4, 5. Получаем числа: 25, 35, 45, 55. (Всего 4 числа) Складываем количество чисел: $4 + 4 = 8$. **Ответ: 8**