Напиши все делители числа: а) 5

Привет! Давай вместе разберёмся с твоим домашним заданием. Это совсем несложно! ### 1. Напишите все делители числа Делитель — это число, на которое другое число делится без остатка. а) **5:** 1, 5 б) **12:** 1, 2, 3, 4, 6, 12 в) **24:** 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 г) **71:** 1, 71 (это простое число, поэтому делится только на 1 и на себя) ### 2. Выберите из чисел 2, 3, 5, 7, 8, 11, 15, 20 а) **Делителями 44 являются:** Проверяем, на какие из предложенных чисел 44 делится нацело. $44 \div 2 = 22$ $44 \div 11 = 4$ **Ответ: 2, 11** б) **Кратными 5 являются:** Кратное — это число, которое само делится на 5. У таких чисел последняя цифра 0 или 5. **Ответ: 5, 15, 20** в) **Делителями 120, кратными 2, являются:** Сначала найдём все делители числа 120 из списка: это 2, 3, 5, 8, 15, 20. Теперь из них выберем те, что кратны 2, то есть чётные. **Ответ: 2, 8, 20** ### 3. Докажите, что число 41595 кратно числу 177 Чтобы это доказать, нужно просто разделить одно число на другое. Если остатка не будет, значит, кратно. $$41595 \div 177 = 235$$ Число разделилось нацело. Значит, 41595 кратно 177. ### 4. Выберите из чисел 2, 6, 44, 43, 47, 54 те, которые являются делителями 2538 Проверим каждое число делением: $2538 \div 2 = 1269$ (подходит) $2538 \div 6 = 423$ (подходит) $2538 \div 44 = 57.68...$ (не подходит) $2538 \div 43 = 59.02...$ (не подходит) $2538 \div 47 = 54$ (подходит) $2538 \div 54 = 47$ (подходит) **Ответ: 2, 6, 47, 54** ### 5. Напишите все трехзначные числа, кратные 88 Трёхзначные числа — это от 100 до 999. Будем умножать 88 на числа по порядку, начиная с 2 (потому что $88 \times 1 = 88$ — двузначное). * $88 \times 2 = 176$ * $88 \times 3 = 264$ * $88 \times 4 = 352$ * $88 \times 5 = 440$ * $88 \times 6 = 528$ * $88 \times 7 = 616$ * $88 \times 8 = 704$ * $88 \times 9 = 792$ * $88 \times 10 = 880$ * $88 \times 11 = 968$ Следующее число ($88 \times 12 = 1056$) уже будет четырёхзначным. **Ответ: 176, 264, 352, 440, 528, 616, 704, 792, 880, 968** ### 6. Сколько существует двузначных чисел, составленных из цифр 0, 2, 3, 4, 5 и кратных 5? **Допущение:** цифры в числе могут повторяться. 1. Число кратно 5, если его последняя цифра 0 или 5. 2. Двузначное число не может начинаться с 0. Рассмотрим два случая: * **Числа, которые заканчиваются на 0:** На первом месте могут быть цифры 2, 3, 4, 5. Получаем 4 числа: 20, 30, 40, 50. * **Числа, которые заканчиваются на 5:** На первом месте тоже могут быть цифры 2, 3, 4, 5. Получаем ещё 4 числа: 25, 35, 45, 55. Всего получается $4 + 4 = 8$ чисел. **Ответ: 8**