Упрости выражение (3a - 7) + (4 - a)

Question

Вопрос:

Упрости выражение (3a - 7) + (4 - a)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберёмся с этой самостоятельной работой. Раз ты не указал конкретные номера, я покажу, как решать первые задания из каждого раздела. Если что-то останется непонятным, спрашивай! ### С-1. Преобразование целого выражения в многочлен **1. Упростите выражение:** а) $(3a - 7) + (4 - a)$ Чтобы упростить, сначала раскроем скобки. Так как перед ними стоит плюс, знаки внутри не меняются. Потом приведём подобные слагаемые — это те, у которых одинаковая буквенная часть. $$(3a - 7) + (4 - a) = 3a - 7 + 4 - a = (3a - a) + (-7 + 4) = 2a - 3$$ **Ответ: $2a - 3$** б) $(8b + 12) - (2 - 5b)$ Здесь перед второй скобкой стоит минус, поэтому, когда мы её раскроем, все знаки внутри поменяются на противоположные. $$(8b + 12) - (2 - 5b) = 8b + 12 - 2 + 5b = (8b + 5b) + (12 - 2) = 13b + 10$$ **Ответ: $13b + 10$** **2. Представьте в виде многочлена:** а) $7c^2(2c - 9)$ Здесь нужно умножить $7c^2$ на каждый член в скобках. $$7c^2(2c - 9) = 7c^2 \cdot 2c - 7c^2 \cdot 9 = 14c^3 - 63c^2$$ **Ответ: $14c^3 - 63c^2$** ### С-2. Разложение на множители **1. Представьте многочлен в виде произведения:** а) $12b - 48$ Нужно найти общий множитель для $12b$ и $48$. Это число 12. Выносим его за скобки. $$12b - 48 = 12 \cdot b - 12 \cdot 4 = 12(b - 4)$$ **Ответ: $12(b - 4)$** б) $x^2 - 2x$ Здесь общий множитель — это $x$. Его и выносим. $$x^2 - 2x = x \cdot x - 2 \cdot x = x(x - 2)$$ **Ответ: $x(x - 2)$** **2. Разложите на множители:** а) $y^2 - 9$ Это формула разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. В нашем случае $a$ — это $y$, а $b$ — это 3, потому что $3^2 = 9$. $$y^2 - 9 = y^2 - 3^2 = (y - 3)(y + 3)$$ **Ответ: $(y - 3)(y + 3)$** Надеюсь, эти примеры помогут тебе справиться с остальными заданиями! Удачи!

Упрости выражение (3a - 7) + (4 - a)

Ответ ассистента

Другие решения