Найдите сумму углов выпуклого: а) пятиугольника

Привет! Давай разберемся с этими задачами. Это совсем несложно! ### Задача 463 Чтобы найти сумму углов любого выпуклого многоугольника, есть специальная формула. Она выглядит так: $$Сумма \space углов = (n - 2) \cdot 180^\circ$$ Здесь $n$ — это количество углов (или сторон) у многоугольника. а) **Пятиугольник** У пятиугольника 5 углов, значит $n = 5$. Подставляем в формулу: $$(5 - 2) \cdot 180^\circ = 3 \cdot 180^\circ = 540^\circ$$ **Ответ: 540°** б) **Шестиугольник** У шестиугольника 6 углов, значит $n = 6$. $$(6 - 2) \cdot 180^\circ = 4 \cdot 180^\circ = 720^\circ$$ **Ответ: 720°** в) **Десятиугольник** У десятиугольника 10 углов, значит $n = 10$. $$(10 - 2) \cdot 180^\circ = 8 \cdot 180^\circ = 1440^\circ$$ **Ответ: 1440°** ### Задача 464 Для подсчета количества диагоналей тоже есть своя формула. Диагональ соединяет две вершины, которые не являются соседними. $$Количество \space диагоналей = \frac{n \cdot (n - 3)}{2}$$ Здесь $n$ — снова количество вершин (или сторон). а) **Выпуклый пятиугольник** Здесь $n = 5$. $$\frac{5 \cdot (5 - 3)}{2} = \frac{5 \cdot 2}{2} = 5$$ **Ответ: 5 диагоналей** б) **Выпуклый двенадцатиугольник** Здесь $n = 12$. $$\frac{12 \cdot (12 - 3)}{2} = \frac{12 \cdot 9}{2} = 6 \cdot 9 = 54$$ **Ответ: 54 диагонали** в) **Выпуклый двадцатипятиугольник** Здесь $n = 25$. $$\frac{25 \cdot (25 - 3)}{2} = \frac{25 \cdot 22}{2} = 25 \cdot 11 = 275$$ **Ответ: 275 диагоналей** Вот и всё! У тебя отлично получается!