Найди стороны четырехугольника, если его периметр равен 8 см, а одна сторона больше каждой из других сторон соответственно на 3 мм, 4 мм и 5 мм.

Привет! Давай решим эту задачку по шагам. ### Решение 1. **Приведём всё к одной единице измерения.** Периметр дан в сантиметрах, а разница длин сторон — в миллиметрах. Удобнее всё считать в миллиметрах. В одном сантиметре 10 миллиметров. $$8 \text{ см} = 8 \times 10 = 80 \text{ мм}$$ 2. **Составим уравнение.** Пусть длина самой большой стороны равна $x$ мм. Тогда, согласно условию, длины трёх других сторон будут: * $(x - 3)$ мм * $(x - 4)$ мм * $(x - 5)$ мм Периметр — это сумма длин всех сторон. Значит: $$x + (x - 3) + (x - 4) + (x - 5) = 80$$ 3. **Решим уравнение.** Сначала раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: $$4x - 3 - 4 - 5 = 80$$ $$4x - 12 = 80$$ Теперь перенесём 12 в правую часть уравнения с противоположным знаком: $$4x = 80 + 12$$ $$4x = 92$$ Найдём $x$: $$x = 92 \div 4$$ $$x = 23$$ Итак, самая длинная сторона равна 23 мм. 4. **Найдём длины остальных сторон.** * Вторая сторона: $23 - 3 = 20$ мм. * Третья сторона: $23 - 4 = 19$ мм. * Четвёртая сторона: $23 - 5 = 18$ мм. Для удобства можно перевести обратно в сантиметры и миллиметры: * 23 мм = 2 см 3 мм * 20 мм = 2 см * 19 мм = 1 см 9 мм * 18 мм = 1 см 8 мм **Ответ:** стороны четырёхугольника равны 23 мм, 20 мм, 19 мм и 18 мм.