Напишите все делители числа: а) 5

Привет! Давай разберём твоё домашнее задание по математике. Это интересные задачки на делители и кратные! ### Задание 1 Напишите все делители числа. Делители числа — это такие числа, на которые оно делится без остатка. а) 5: **1, 5** б) 12: **1, 2, 3, 4, 6, 12** в) 24: **1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24** г) 71: **1, 71** (это простое число, поэтому делится только на 1 и на себя) ### Задание 2 Выберите из чисел 2, 3, 5, 7, 8, 11, 15, 20 те, которые являются: а) делителями 44: Нужно проверить, какие из этих чисел делят 44 без остатка. $44 \div 2 = 22$ $44 \div 11 = 4$ **Ответ: 2, 11** б) кратными 5: Кратные — это числа, которые сами делятся на 5 без остатка. **Ответ: 5, 15, 20** в) делителями 120 кратными 2: Сначала найдём все делители 120 из списка: 2, 3, 5, 8, 15, 20. Теперь из них выберем те, что кратны 2 (то есть чётные). **Ответ: 2, 8, 20** ### Задание 3 Докажите, что число 41595 кратно числу 177. Чтобы это доказать, нужно разделить 41595 на 177. Если остаток будет равен нулю, значит, кратно. $$\begin{array}{ccccc|l} 4 & 1 & 5 & 9 & 5 & 177 \\ \hline 3 & 5 & 4 & & & 235 \\ \hline & 6 & 1 & 9 & & \\ & 5 & 3 & 1 & & \\ \hline & & 8 & 8 & 5 \\ & & 8 & 8 & 5 \\ \hline & & & & 0 \\ \end{array}$$ Деление прошло без остатка. Значит, **число 41595 кратно 177**. ### Задание 4 Выберите из чисел 2, 6, 44, 43, 47, 54 те, которые являются делителями 2538. Просто делим 2538 на каждое число из списка и смотрим, где не будет остатка. $2538 \div 2 = 1269$ $2538 \div 6 = 423$ $2538 \div 47 = 54$ $2538 \div 54 = 47$ **Ответ: 2, 6, 47, 54** ### Задание 5 Напишите все трехзначные числа, кратные 88. Это числа, которые получаются при умножении 88 на другие целые числа. Нам нужны только трёхзначные (от 100 до 999). $88 \cdot 2 = 176$ $88 \cdot 3 = 264$ $88 \cdot 4 = 352$ $88 \cdot 5 = 440$ $88 \cdot 6 = 528$ $88 \cdot 7 = 616$ $88 \cdot 8 = 704$ $88 \cdot 9 = 792$ $88 \cdot 10 = 880$ $88 \cdot 11 = 968$ Следующее число ($88 \cdot 12$) уже будет четырёхзначным. **Ответ: 176, 264, 352, 440, 528, 616, 704, 792, 880, 968** ### Задание 6 Сколько существует двузначных чисел, составленных из цифр 0, 2, 3, 4, 5 и кратных 5? 1. Число должно быть двузначным, значит, первая цифра не может быть 0. Для первой цифры у нас есть варианты: 2, 3, 4, 5. 2. Число должно быть кратно 5, значит, оно должно заканчиваться на 0 или 5. Для второй цифры у нас есть варианты: 0, 5. Теперь составим все возможные комбинации: * Заканчиваются на 0: 20, 30, 40, 50 * Заканчиваются на 5: 25, 35, 45, 55 Считаем, сколько получилось чисел: 4 + 4 = 8. **Ответ: существует 8 таких чисел.**