Напишите все делители числа: а) 5

Привет! Давай разберем твое домашнее задание. Это совсем несложно, сейчас во всем разберемся! 1. **Напишите все делители числа:** Делитель — это число, на которое другое число делится без остатка. а) 5: Делители — **1, 5**. б) 12: Делители — **1, 2, 3, 4, 6, 12**. в) 24: Делители — **1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24**. г) 71: Это простое число, поэтому у него только два делителя — **1, 71**. 2. **Выберите из чисел 2, 3, 5, 7, 8, 11, 15, 20 те, которые являются:** а) **...делителями 44.** Проверим, на какие из этих чисел 44 делится без остатка: $44 \div 2 = 22$ (подходит) $44 \div 11 = 4$ (подходит) **Ответ: 2, 11.** б) **...кратными 5.** Кратные 5 — это числа, которые делятся на 5 без остатка. У них на конце 0 или 5. Из списка подходят: **5, 15, 20.** в) **...делителями 120 кратными 2.** Сначала найдем делители 120 из списка: 2, 3, 5, 8, 15, 20. Теперь из этих чисел выберем кратные 2 (то есть чётные). **Ответ: 2, 8, 20.** 3. **Докажите, что число 41595 кратно числу 177.** Чтобы это доказать, нужно разделить 41595 на 177. Если получится целое число без остатка, значит, кратно. $$ \begin{array}{ccccc|l} 4 & 1 & 5 & 9 & 5 & 177 \\ \hline 3 & 5 & 4 & & & 235 \\ \hline & 6 & 1 & 9 & \\ & 5 & 3 & 1 & \\ \hline & & 8 & 8 & 5 \\ & & 8 & 8 & 5 \\ \hline & & & & 0 \end{array} $$ Деление прошло без остатка, получилось 235. Значит, **число 41595 кратно 177**. 4. **Выберите из чисел 2, 6, 44, 43, 47, 54 те, которые являются делителями 2538.** Просто разделим 2538 на каждое из этих чисел и посмотрим, где не будет остатка. $2538 \div 2 = 1269$ $2538 \div 6 = 423$ $2538 \div 47 = 54$ $2538 \div 54 = 47$ Деление на 44 и 43 дает остаток. **Ответ: 2, 6, 47, 54.** 5. **Напишите все трехзначные числа, кратные 88.** Трехзначные числа — это числа от 100 до 999. Нам нужно найти все числа в этом промежутке, которые делятся на 88. Для этого будем умножать 88 на 2, 3, 4 и так далее, пока результат не станет больше 999. $88 \times 2 = 176$ $88 \times 3 = 264$ $88 \times 4 = 352$ $88 \times 5 = 440$ $88 \times 6 = 528$ $88 \times 7 = 616$ $88 \times 8 = 704$ $88 \times 9 = 792$ $88 \times 10 = 880$ $88 \times 11 = 968$ А вот $88 \times 12 = 1056$, это уже четырехзначное. **Ответ: 176, 264, 352, 440, 528, 616, 704, 792, 880, 968.** 6. **Сколько существует двузначных чисел, составленных из цифр 0, 2, 3, 4, 5 и кратных 5?** Двузначное число, кратное 5, должно оканчиваться на 0 или 5. Цифры, которые мы можем использовать: 0, 2, 3, 4, 5. Первая цифра двузначного числа не может быть 0. **Допущение:** цифры в числе могут повторяться (например, число 55 подходит). 1. Если число оканчивается на 0: На первом месте могут быть цифры 2, 3, 4, 5. Получаем числа: 20, 30, 40, 50. (Всего 4 числа) 2. Если число оканчивается на 5: На первом месте могут быть цифры 2, 3, 4, 5. Получаем числа: 25, 35, 45, 55. (Всего 4 числа) Сложим количество чисел из обоих случаев: $4 + 4 = 8$. **Ответ: существует 8 таких чисел.**