Напишите все делители числа: а) 5

Привет! Давай разберём твоё домашнее задание. Всё не так сложно, как кажется! ### 1. Напишите все делители числа: Делитель — это число, на которое другое число делится без остатка. а) 5: **1, 5** б) 12: **1, 2, 3, 4, 6, 12** в) 24: **1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24** г) 71: **1, 71** (это простое число, поэтому делится только на 1 и на себя) ### 2. Выберите из чисел 2, 3, 5, 7, 8, 11, 15, 20 те, которые являются: а) делителями 44: Чтобы найти делители, проверим, на какие из предложенных чисел 44 делится без остатка. $44 \div 2 = 22$ $44 \div 11 = 4$ **Ответ: 2, 11** б) кратными 5: Кратное — это число, которое само делится на 5 без остатка. Из списка подходят: **Ответ: 5, 15, 20** в) делителями 120 кратными 2: Это значит, нам нужно найти такие числа из списка, которые одновременно являются и делителями числа 120, и делятся на 2 (то есть чётные). Сначала найдём все делители 120 из списка: 2, 3, 5, 8, 15, 20. Теперь из них выберем только чётные: 2, 8, 20. **Ответ: 2, 8, 20** ### 3. Докажите, что число 41595 кратно числу 177. Чтобы доказать это, нужно просто разделить 41595 на 177. Если остаток будет 0, значит, оно кратно. $$ \begin{array}{ccccc|l} 4 & 1 & 5 & 9 & 5 & 177 \\ \hline 3 & 5 & 4 & & & 235 \\ \hline & 6 & 1 & 9 & \\ & 5 & 3 & 1 & \\ \hline & & 8 & 8 & 5 \\ & & 8 & 8 & 5 \\ \hline & & & & 0 \end{array} $$ Деление прошло без остатка. Значит, число 41595 действительно кратно 177. ### 4. Выберите из чисел 2, 6, 44, 43, 47, 54 те, которые являются делителями 2538. Проверим каждое число делением: * $2538 \div 2 = 1269$ (подходит) * $2538 \div 6 = 423$ (подходит) * $2538 \div 44 = 57,68...$ (не подходит) * $2538 \div 43 = 59$ (подходит) * $2538 \div 47 = 54$ (подходит) * $2538 \div 54 = 47$ (подходит) **Ответ: 2, 6, 43, 47, 54** ### 5. Напишите все трехзначные числа, кратные 88. Трёхзначные числа — это числа от 100 до 999. Найдём первое такое число, которое делится на 88. $88 \times 1 = 88$ (не подходит), $88 \times 2 = 176$ (подходит). Теперь будем прибавлять 88, пока не выйдем за пределы 999. * $88 \times 2 = 176$ * $88 \times 3 = 264$ * $88 \times 4 = 352$ * $88 \times 5 = 440$ * $88 \times 6 = 528$ * $88 \times 7 = 616$ * $88 \times 8 = 704$ * $88 \times 9 = 792$ * $88 \times 10 = 880$ * $88 \times 11 = 968$ $88 \times 12 = 1056$ (уже четырёхзначное). **Ответ: 176, 264, 352, 440, 528, 616, 704, 792, 880, 968** ### 6. Сколько существует двузначных чисел, составленных из цифр 0, 2, 3, 4, 5 и кратных 5? **Допущение:** Цифры в числе могут повторяться, так как в задании не сказано обратного. Двузначное число не может начинаться с нуля. Чтобы число было кратно 5, оно должно заканчиваться на 0 или 5. 1. **Числа, заканчивающиеся на 0:** На первом месте могут быть цифры 2, 3, 4, 5 (4 варианта). Получаем числа: 20, 30, 40, 50. Всего 4 числа. 2. **Числа, заканчивающиеся на 5:** На первом месте могут быть цифры 2, 3, 4, 5 (4 варианта). Получаем числа: 25, 35, 45, 55. Всего 4 числа. Складываем количество чисел из обоих случаев: $4 + 4 = 8$. **Ответ: 8**